2008年山西省公务员考试行测真题与答案之数量关系
31(单选题)3，8，24，48，120，( )
A.148
B.156
C.168
D.178
正确答案是 C
考点幂次数列 解析
32(单选题)28，44，36，40，38，( )
A.42
B.41
C.39
D.34
正确答案是 C
考点递推数列 解析原数列为做和递推数列。
数列中，相邻两项和的一半等于下一项，具体规律如下：(28+44)÷2=36，(44+36)÷2=40，(36+40)÷2=38，则未知项为(40+38)÷2=39，故正确答案为C。
33(单选题)1，1/2，3/13，1/10，5/121，( )
A.7/144
B.3/182
C.5/169
D.9/196
正确答案是 B
考点分数数列 解析原数列变形：1/1，2/4，3/13，4/40，5/121，( )。
分子部分：1、2、3、4、5、(6)，为等差数列;
分母部分：1、4、13、40、121、( )，为三倍递推数列，修正项为常数项;具体规律为1×3+1=4，4×3+1=13，13×3+1=40，40×3+1=121，故未知项为121×3+1=364。
可得原未知项为6/364=3/182，故正确答案为B。
34(单选题)4，4，9，29，119，( )
A.596
B.597
C.598
D.599
正确答案是 D
考点递推数列 解析原数列为变倍递推数列，修正项构成等差数列，具体如下：4×1+0=4，4×2+1=9，9×3﹢2=29，29×4﹢3=119，可得未知项为119×5+4=599，故正确答案为D。
35(单选题) 5，3，4，1，9，( )
A.24
B.11
C.37
D.64
正确答案是 D
考点递推数列 解析原数列为做差递推数列。
数列中，相邻两项差的平方等于下一项，可得未知项为(1-9)^2=64，故正确答案为D。
36(单选题)-1，0，8，25，54，( )
A.87
B.99
C.101
D.112
正确答案是 B
考点多级数列 解析
37(单选题)
正确答案是 B
考点分数数列 解析
38(单选题)2，2，3，4，9/2，( )
A.5
B.11/2
C.6
D.11/3
正确答案是 B
考点分组数列 解析原数列两两分组：[2，2]、[3，4]、[9/2，( )];
组内加和得到新数列：4、7、(10)，为等差数列。
可得未知项为10-9/2=11/2，故正确答案为B。
39(单选题)
A.17
B.19
C.20
D.22
正确答案是 A
考点图形数阵 解析本题的规律为：左下方数字-右下方数字=中间数字÷上方数字，19-17=8÷4，21-16=10÷2，( )-13=12÷3，所以应该填入17。故正确答案为A。
40(单选题)
A.2
B.7/4
C.6
D.8
正确答案是 D
考点图形数阵 解析
41(单选题)
A.3
B.5
C.7
D.9
正确答案是 B
考点计算问题 解析
标签尾数法42(单选题)
正确答案是 D
考点几何问题 解析
故正确答案为D。
标签勾股定理43(单选题)某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱;如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工( )。
A.61人
B.54人
C.56人
D.48人
正确答案是 A
考点盈亏问题 解析设该单位共有困难职工a人，则有5(a-12)+12×7+148=30×8+7(a-30)+20，解得a=61，故正确答案为A。
44(单选题)某学校入学考试，确定了录取分数线。在报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，推知录取分数线是( )。
A.80
B.84
C.88
D.90
正确答案是 C
考点平均数问题 解析不难看出，总共有多少人参加考试对本题的最终结果没有影响，仅是录取分数线的1/3对结果有影响，也即最后结果只与这个比例有关，而与总数无关。那么就可以直接看做录取了1个人，有2个人没录取，总人数为3人，则假定录取分数线为x分，于是得方程：(x﹢6)﹢(x-15)×2=80×3，解得x=88。故正确答案为C。
标签赋值思想45(单选题) 某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是( )。
A.77
B.88
C.90
D.100
正确答案是 A
考点多位数问题 解析解析1：原来减数的十位个位为83，现在为38，83-38=45，减数缩小了45，也就是少减了45，那么没看错的情况下得到的差为122-45=77。故正确答案为A。
解法2：减数个位上的3看成了8，得到122个位是2，说明被减数个位是6，那么没有看错的情况下减数个位的3减被减数个位的6得7。 选项只有A个位为7 。故正确答案为A。
46(单选题)有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之间满足要求的数有( )。
A.5个
B.7个
C.8个
D.10个
正确答案是 A
考点多位数问题 解析解析1：
设x、y、z分别为三个任意自然数则所求数应同时满足如下三种形式;
x+(x+1)+(x+2)=3x+3①;
y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4y+6②;
z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5z+10③;
即该数应同时满足：①减去3之后可以被3整除(即该数可被3整除)②减去6之后可以被4整除③减去10之后可以被5整除;由②可知该数末两位应为4的整数倍加6，由③可知该数末一位应为0或5，于是可得该数末两位应为10、30、50、79或90。再从700到1000中末两位为10、30、50、70和90的数中挑出满足条件①的即可：750=249﹢250﹢251;810=269﹢270﹢271;870=289﹢290﹢291;930=309﹢310﹢311;990=329﹢330﹢331;故正确答案为A。
解析2：
能表示成3个连续自然数的和，也就是能被连续的三个数整除，意味着此数能被三整除;能表示成4个连续自然数的和，也就是能被连续的四个数整除，意味着此数能被五整除;能表示成5个连续自然数的和，也就是能被连续的五个数整除，意味着此数除以四余二;所以此数能被15整除，并且是个偶数，且不被4整除;那么能被15整除又是偶数的那么尾数是0，所以能被30整除，并且不被四整除;那么百位和十位相加应该被三整除;那么有：百位为7的有：720、750、780;百位为8的有：810、840、870;百位为9的有：900、930、960、990;排除中间能被4整除的：720、780、840、900、960;剩下的就只有750、810、870、930、990。故正确答案为A。
47(单选题)若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。
A.625
B.841
C.1024
D.1369
正确答案是 B
考点几何问题 解析根据方阵公式：最外层人数=4×最外层每边人数﹣4可知：由外到内第二层每排的学生数=(104+4)÷4=27个;最外一层每排有学生=27+2=27+2=29个;所以该方阵共有学生：29×29=841个，故正确答案为B。
48(单选题)哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么( )分钟后哥哥第一次追上弟弟。
A.78
B.80
C.82
D.84
正确答案是 D
考点行程问题 解析由实际情况可知，哥哥第一次追上弟弟时，哥哥一定比弟弟多跑了一圈，即800米。正常不休息的情况下，哥哥追上弟弟需要的时间为800/(60-40)=40分钟，但哥哥追上弟弟所跑路程为40×60=2400米，由于哥哥和弟弟跑的速度不同，因此哥哥跑的时候弟弟可能在休息，弟弟跑的时候哥哥可能在休息，所以哥哥要追上弟弟必然要跑更长的路程。假设跑了t分钟，假设哥哥和弟弟相遇在跑动的过程中，可得方程200×3/16t-200×1/7t=800，解得t=89.6分钟，所以弟弟一共跑的周期(就是跑动的200米加上休息的2分钟)为(89.2×1/7×200)÷200≈12，在这个周期中，根据速度，哥哥跑了3200米，弟弟跑了2400米，用该路程验证弟弟跑动的时间=2400/40+(2400/200-1)×2=82，哥哥跑动的时间=3200/60+(3200/200-1)×2=83，这种题目一般的情况下哥哥追上弟弟时，弟弟应该在休息，所以哥哥追上弟弟的范围在82~84分钟内的。从上面算出的结果看出，哥哥追上弟弟的时间应该大于83分钟，故正确答案为D。
49(单选题)77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是( )。
A.91
B.100
C.104
D.105
正确答案是 C
考点平均数问题 解析首先求平均数，即7546/77=98，然后求98在77个数中的位次，即(77+1)÷2=39，第39位对应98，依次推导，得出第45个=98+(45-39)=104。故正确答案为C。
50(单选题)一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有( )。
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
正确答案是 A
考点余数与同余问题 解析解析1：
另糖的总数为M，M除以7余3，余数群为10、17、24、31、38、45、……;M除以8余6，余数群为14、22、30、38、46、……，因此可知该糖数写成 56N +38。(这里根据同余问题的口诀，和同加和，从余数群可以发现，余数都有38)，根据再加3颗可以平均分给 5个人，等同于糖数除以5余2，可知56N +41 的尾数必为0或5，由此56N的尾数就需要为4或9，据此知N尾数只能为4和9。又根据此盒糖的数目在100 ～1000之间， N取值只可能为4、14、9，即盒中糖的数目只可能有3种。故正确答案为A。
注释：
通过将除数加到余数上，可以扩展余数群，所的其他余数不是真正的余数，但可以转化为同余情形。
同余问题需要掌握如下口诀 ：
余同取余，和同加和，差同加差，最小公倍数做周期。
口诀解释：余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n+1;和同加和，例如“一 个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8;差同减差，例如 “一个数除以7余3，除以6余2，除以5余 1”，可见除数与余的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n-4。特别注意前面的 210 是 5、6、7的最小公倍数。
解析2：
设糖数量为a，根据题意，则得出a-3是7的倍数，a-6是8的倍数，a+3是5的倍数，即a-3=7N，N属于自然数① a+3=5M，M属于自然数② a-6=8L，L属于自然数③;因为M是自然数，得出5M尾数只能是0或5，故a尾数只能是2或7;因为L是自然数，得出a=8L+6，尾数只能是0、2、4、6、8，又因为上式求出a尾数只能是2或7，所以a尾数只能是2，a-3尾数只能是9，故N尾数只能是7，又因为N是自然数，100
