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标签直接代入 数字特性67(单选题)一种水草生长很快，一天增加一倍。如果第一天往池子里投一棵水草，第二天发展为两棵，第28天恰好长满池塘，问如果一天投入四棵，几天可以长满池塘?( )
A.23天
B.24天
C.25天
D.26天
正确答案是 D
考点数列问题 解析这是一个等比数列问题，公比为2，第一天放一棵，则第三天就发展为四棵，如果一天投入四棵相当于从原来的第三天开始计时，所以28-2=26天即可长满池塘，故正确答案为D。
68(单选题)王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个?( )
A.8个
B.12个
C.15个
D.16个
正确答案是 C
考点和差倍比问题 解析
69(单选题)每条长200米的三个圆形跑道共同相交于A点，张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发，各取一条跑道练习长跑。张三每小时跑5公里，李四每小时跑7公里，王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间?( )
A.40分钟
B.48分钟
C.56分钟
D.64分钟
正确答案是 B
考点行程问题 解析张三、李四、王五每跑一圈分别用的时间为200÷5000=1/25小时=12/5分钟、200÷7000=1/35小时=12/7分钟、200÷9000=1/45小时=4/3分钟，故12分钟三人分别跑5、7、9圈，在A点相遇。5、7、9没有公约数，则经过12分钟三人第一次在A点相遇，第四次在A点相遇时，他们跑了12×4=48分钟。故正确答案为B。
标签最小公倍数70(单选题)一支队伍不超过6000人，列队时，2人一排，3人一排，4人一排……直至10人一排，最后一排都缺一个人。改为11人一排，最后一排只有1个人。问这一队伍有多少人?( )
A.4926人
B.5039人
C.5312人
D.5496人
正确答案是 B
考点余数与同余问题 解析解析1：由2人一排列队，最后一排缺1人，可知总人数是奇数，只有B项符合。故正确答案为B。
解析2：由10人一排列队，最后一排缺1人，可知总人数的尾数为9，故正确答案为B。
标签数字特性71(单选题)鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起，已知三种动物的数目都是质数，且各不相等，鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上120，问鹅的数目是多少?( )
A.17
B.19
C.23
D.29
正确答案是 C
考点多位数问题 解析代入法，只有23符合条件，即143=120+23=11×(11+2)，即鸡、鸭、鹅的数目为11、2、23，故正确答案为C。
标签直接代入72(单选题)有一种数叫做完全数，它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和，如6个因数1+2+3的和。请问在20～30之间，这样的完全数是哪个?( )
A.24
B.26
C.27
D.28
正确答案是 D
考点多位数问题 解析直接代入验证，只有D符合条件，28的因数为1、2、4、7、14，28=1+2+4+7+14，故正确答案为D。
标签直接代入73(单选题)两个容器中各盛有540升水，一个容器每分钟流出25升水，另一个容器每分钟流出15升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的6倍?( )
A.15分钟
B.20分钟
C.25分钟
D.30分钟
正确答案是 B
考点和差倍比问题 解析设x分钟后一个容器剩下的水是另一个剩下的6倍，则(540-15x)÷(540-25x)=6，解得x=20，故正确答案为B。
74(单选题)一个人骑自行车过桥，上桥的速度为每小时12公里，下桥的速度为每小时24公里。上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少?( )
A.14公里/小时
B.16公里/小时
C.18公里/小时
D.20公里/小时
正确答案是 B
考点行程问题 解析
75(单选题)某粮库里有一堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?( )
A.2585袋
B.3535袋
C.3825袋
D.4115袋
正确答案是 B
考点和差倍比问题 解析代入法。由题干可知，大米的总袋数可以被5和7整除，只有3535符合题意，故正确答案为B。
