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36(单选题)在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折垂到水面时尚余8m，把绳子三折垂到水面尚余2m。请问桥高和绳长分别为多少米?( )
A.10m，36m
B.15m，36m
C.15m，30m
D.20m，40m
正确答案是 A
考点和差倍比问题 解析
故正确答案为A。
37(单选题)158.93+75.62-11.475的值是( )。
A.203.075
B.213.075
C.222.075
D.223.075
正确答案是 D
考点计算问题 解析四个选项小数部分相同，只需计算整数部分，又小数点后一位能够进1，因此整数部分计算结果为223，仅D项符合。故正确答案为D。
38(单选题)一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，则这个三角形是( )。
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.直角三角形
正确答案是 D
考点几何问题 解析三角形内角和为180°，根据三个内角比例可知三个内角分别为30°、60°、90°，答案为直角三角形。故正确答案为D。
39(单选题)在上、下行的轨道上，两列火车相对开来。甲列车的车身长235米，车速为25米/秒;乙列车的车身长为215米，车速为20米/秒，则这两列车从车头相遇到车尾离开所需时间为( )。
A.10秒
B.20秒
C.15秒
D.11秒
正确答案是 A
考点行程问题 解析两列车从车头相遇到车尾离开所行驶的路程为两车的车身长度和，所需时间为(235+215)÷(25+20)=10秒。故正确答案为A。
40(单选题)一本书有225页，某人第1天看了全书的1/9，第2天看了剩下的1/2，第3天就该从第( )页开始看。
A.100
B.101
C.125
D.126
正确答案是 D
考点和差倍比问题 解析第一天看了225×1/9=25页，第二天看了(225-25)×1/2=100页，第三天应从第25+100+1=126页开始看。故正确答案为D。
标签分类分步41(单选题)从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?( )
A.323
B.324
C.325
D.326
正确答案是 B
考点多位数问题 解析0~99，个位数字和十位数字为4的各有10个，44重复一次，故有20-1=19个，同理100~199、200~299、300~399都各有19个，400~499有100个，因此含有4的数字有19×4+100=176个，不含4的有500-176=324个。故正确答案为B。
标签分类分步42(单选题)如果a比b大25%，则b比a小多少个百分点?( )
A.20
B.25
C.50
D.75
正确答案是 A
考点和差倍比问题 解析假设a=125，b=100，则b比a小(125-100)÷100=20%，即20个百分点。故正确答案为A。
标签赋值思想43(单选题)如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换( )油。
A.3斤
B.4斤
C.5斤
D.6斤
正确答案是 A
考点和差倍比问题 解析根据给出的换算比例关系，可知27斤豆可换油27×10/21×7/12×2/5=3(斤)，因此正确答案为A。
标签比例转化44(单选题)
A.x=1
B.x=1999
C.x=2000
D.x=2001
正确答案是 D
考点计算问题 解析
因此正确答案为D。
45(单选题)一个长方形的长和宽的长度都增加了10%，则新长方形面积比原来的长方形面积增加了( )。
A.1%
B.20%
C.21%
D.100%
正确答案是 C
考点几何问题 解析解析1：假设该长方形为特殊情形正方形，赋值边长10，面积为100，增加10%后边长为11，面积为121，即增加了21%。故正确答案为C。
解析2：设边长分别为a、b，面积为ab，增加10%后为1.1a、1.1b，面积为1.21ab，增加了21%。故正确答案为C。
标签赋值思想46(单选题)每只蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这3种小虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，其中蝉的数量为( )只。
A.5
B.6
C.7
D.8
正确答案是 B
考点鸡兔同笼问题 解析解析1：三元素鸡兔同笼问题，假设每只小虫都有6条腿，共应有6×18=108条腿，每只蜘蛛多2条腿，说明蜘蛛有(118-108)/2=5只，蜻蜓和蝉共有18-5=13只，同理假设蜻蜓和蝉都有1对翅膀，则应有13对翅膀，每只蜻蜓多1对翅膀，说明蜻蜓有(20-13)/1=7只，蝉有13-7=6只。故正确答案为B。
解析2：设蜘蛛、蜻蜓、蝉分别有a、b、c只，根据题意有a+b+c=18，8a+6b+6c=118，2b+c=20，解得a=5，b=7，c=6。故正确答案为B。
标签差异分析47(单选题)125×437×32×25的值为( )。
A.43700000
B.87400000
C.87455000
D.43755000
正确答案是 A
考点计算问题 解析将32拆分成4×8，原式=(125×8)×(4×25)×437=1000×100×437=43700000。故正确答案为A。
标签数字特性48(单选题)有浓度为90%的硫酸溶液100千克，浓度为10%的硫酸溶液500千克，现使用这两种硫酸最多能配成浓度为30%的硫酸溶液多少千克?( )
A.600
B.500
C.400
D.300
正确答案是 C
考点浓度问题 解析
故正确答案为C。
标签十字交叉法49(单选题)一个人以6米/秒的速度慢跑一段路程，然后以4米/秒的速度返回到原处，那么这个人的平均速度是( )。
A.5米/秒
B.4米/秒
C.4.5米/秒
D.4.8米/秒
正确答案是 D
考点计数模型问题 解析
标签等距离平均速度模型 公式应用50(单选题)
正确答案是 D
考点几何问题 解析根据扇形和圆的面积可知其面积比为314：1256=1：4，因此扇形的圆心角为360°÷4=90°。故正确答案为D。
