行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式
行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式
往返运动问题公式=2v1v2 / (v1+v2) (其中v1和v2分别代表往、返的速度)
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【例1】(国家1999-39)有一货车分别以时速40km和60km往返于两个城市，往返这两个城市一次的平均时速为多少?()
A. 55km B. 50km C. 48km D. 45km
[答案]C
[解析]设甲、乙两地间的距离为S，从甲地到乙地的速度为v1，从乙地到甲地的速度为v2，
则往返平均速度为v=2S/(t1+t2)=2S/ (S/v1+ S/v2)=2v1v2 /(v1+v2)=2×40×60 / (40+60)=4800/100=48。
[注释]往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)(其中v1和v2分别代表往、返的速度)
【例2】一辆汽车以10千米/时的速度从A地开往B地，它又以15千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时?()
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
[答案]B
[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)=2×10×15/(10+15)=300/25=12。
【例3】(广东2004上-8)一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上、下坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里;下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少公里/小时?()
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
[答案]B
[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 /(v1+v2)=2×6×12/(6+12)=8。
【例4】(江苏2007B类-78) 在村村通公路的社会主义新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米?()
A. 45 B. 48 C. 50 D. 24
[答案]B
[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2/(v1+v2)=2×20×30/(20+30)=24(千米/小时);
2S=v×4=24×4 S=48千米。
【例5】一人骑车从M地到N地速度为每小时12千米，到达N地后，立刻接到通知返回M地。为了使其往返于两地之间的平均速度为每小时8千米，则其骑车返回M地的速度应为()。
A. 4千米/小时B. 5千米/小时 C. 6千米/小时D. 7千米/小时
[答案]C
[解析]根据往返运动核心公式v=2v1v2/(v1+v2) 8=2×12×v2 /(12+v2) v2=6(千米/小时)。
