行测数学运算解题常用六大公式之两次相遇问题公式
行测数学运算解题常用六大公式之两次相遇问题公式
单岸型：S=(3S1+S2 )/ 2;两岸型：S=3S1-S2(其中S表示两岸的距离)
相关链接：行测数学运算公式汇总
【例14】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。()
A. 130千米B. 150千米C. 180千米D. 200千米
[答案]B
[解析]设全程为x千米，则：
从出发到第一次相遇时，甲车行驶了80千米，乙车行驶了(x-80)千米;
从出发到第二次相遇时，甲车行驶了(2x-60)千米，乙车行驶了(x+60)千米;
根据“时间一定的情况下，速度和路程成正比”，
我们可以得到：v甲 / v乙=80 / x-80=2x-60 / x+60 x=150(千米)，选择B。
[注释]设第一次相遇地点距离A地S1，第二次相遇地点距离A地S2，则：
v甲 / v乙=S1 / x-S1=2x-S2 / x+S2 x=(3S1+S2 )/ 2
【例15】(广东2004下-11)两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?()
A. 1120米B. 1280米C. 1520米D. 1760米
[答案]D
[解析]设从甲、乙两岸出发的船分别为A船、B船，全程为x米，则：
从出发到第一次相遇时，A船行驶了720米，B船行驶了( x-720)米;
从出发到第二次相遇时，A船行驶了(x+400)米，B船行驶了(2x-400)米;
注意到两船靠岸后停靠时间相同，从出发到第一次相遇及从出发到第二次相遇两船运动时间对应相等。根据“时间一定的情况下，速度和路程成正比”，我们可以得到：
vA / vB=720 / x-720=x+400 / 2x-400 x=1760(米)，选择D。
[注释]设第一次相遇地点距离甲岸S1，第二次相遇地点距离乙岸S2，则：
vA / vB=S1 / x-S1=x+S2 / 2x-S2 x=3S1-S2
【例16】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程为()。
A. 130千米B. 150千米C. 180千米D. 200千米
[答案]C
[解析]“两岸型”两次相遇问题，由两次相遇问题核心公式：S=3S1-S2=180千米。
【例17】甲，乙二人分别从A，B两地同时相向出发，往返于A、B之间，第一次相遇在距A地30公里处，第二次相遇地点在距第一次相遇地右边10公里处。问A、B两点相距多远?()
A. 90B. 75C. 65D. 50
[答案]C
[解析]“单岸型”两次相遇问题：S=(3S1+S2 )/ 2=(3×30+40)/ 2=65公里。
