行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式
行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式：发车时间间隔=2t1t2/(t1+t2)，车速/人速=(t2+t1)/(t2-t1)
相关链接：行测数学运算公式汇总
【例6】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?()
A. 20B. 24C. 25D. 30
[答案]B
[解析]设车速为v车，人速为v人，两辆车间距为S，有：
S=(v车+v人)×20 S=(v车-v人)×30
v车=S/24, v人=S/120
故发车间隔为：T=Sv车=24(分钟)。
[注释]一般来说，设每隔t1分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔t2分钟就有一辆公共汽车从后面超过该人，有方程组：
S=(v车+v人)×t1
S=(v车-v人)×t2
v车=(St1+St2)÷2 v人=(St1-St2)÷2
T=S/v车=2t1t2/(t1+t2)
N=v车/v人=(t2+t1) /( t2-t1)
(其中S表示发车间距，v车为车速， v人为人速，T为发车的间隔时间，N为车速和人速的比)
【例7】小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔10分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的()倍?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
[答案]B
[解析]根据沿途数车问题核心公式，车速/人速=t2+t1 / t2-t1=(10+6) / (10-6)=4。
【例8】小丽沿某路公共汽车路线以不变速度走路去公园，该路公共汽车也以不变速度不停地双向运行，出发时恰好迎面遇到一辆公共汽车，4分钟后再次迎面遇到一辆公共汽车。如果已知公共汽车的双向发车的时间间隔均为6分钟，请问每隔多少时间，会从背后有一辆公共汽车超过小丽?()
A. 15 B. 12 C. 10 D. 8
[答案]B
[解析]根据沿途数车问题核心公式，T=2t1t2 / (t1+t2) 6=2×4×t2 / (4+t2) t2=12。
【例9】小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车。当第一辆公共汽车从她身后超过时，迎面正好遇到了第一辆公共汽车，而当第10辆公共汽车从她身后超过时，迎面正好遇到了第12辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少?()
A. 36 B. 40 C. 44 D. 80
[答案]B
[解析]假设题中时间间隔为T，那么每隔t1=T/(12-1)=T/11迎面遇到一辆公共汽车;每隔t2=T10-1=T9背后一辆公共汽车超出，此时令汽车速度为x，根据沿途数车问题核心公式：
车速∶人速=x / 4= (t2+t1) / (t2-t1)=(T9+T11)/(T9-T11)=10 x=40。
