数学运算之最值问题知识框架

知识框架

　　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。最值问题是计算问题中算式计算里面的一种。

　　

　　在近几年的公务员考试中，最值问题主要考查的是最大值和最小值，通常只有不等式法、求导法、二次函数法三种方法，其中以不等式法为主。只要掌握其规律及其解题技巧，便能轻松搞定该类问题（不等式法和求导法重点掌握）。

核心点拨

　　1、题型简介

　　最值问题一般为题目中出现“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样，通常采用不等式法、求导法等求最大值，最小值。

　　2、核心知识

　　（1）不等式法

　　正数的算术平均值不小于它们的几何平均数，即：

　　，当且仅当时，等号成立；

　　a2 +b2 ≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立；

　　（，当且仅当时，等号成立）；

　　（，当且仅当时，等号成立）。

　　（2）求导法

　　对于未知数的指数在二次以上的函数

　　经常使用求导法求最值：

　　当时，

　　求得的x值代人原式可以得到y的最值。

　　常见的是对二次方函数和三次方函数求导求最值，即

　　

　　，

　　（3）二次函数法（了解）

　　二次函数：

　　

　　当时，为最小值；

　　当时，为最大值。

习题精练

　　学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是公务员考试资料网针对本条知识精选出来的典型题目。题不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。