数量关系解题技巧之巧设未知数简化计算
数量关系解题技巧之巧设未知数简化计算
方程法是解答公务员考试数学运算的重要方法之一，思维简单，但计算量往往也较大。行测考试题量大，时间紧，在一道题目上消耗太多的时间显然是不可取的。对此，我们可以通过巧设未知数来简化运算，提高解题效率。
1. 利用比例设未知数——减少分式计算
方程中若出现分数，运算时就要对分母通分，计算量大增。利用题干中的比例关系设未知数，可以避免分式计算。
【例题1】甲、乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1,问甲阅览室有多少科技类书籍?( )
A. 15000 B.16000 C.18000 D.20000
【解析】答案为D。假设甲阅览室科技类书籍有20x本，文化类书籍有x本，则乙阅读室科技类书籍有16x本，文化类书籍有4x本，因此甲比乙书籍总量多21x-20x=x本，则x=1000，因此甲阅览室有20000本科技类书籍。故选D项。
【点评】对于比例型的和倍差问题，有一种常见的设未知数方法：如果两个量的比例为m:n，则可以设这两个量分别为mx和nx。这样设未知数，可以减少未知数的个数，并且规避分数的出现，进而减少计算量。
2. 取中间量设未知数——减少未知数个数
【例题2】甲、乙、丙、丁四个工人做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个?( )
A.30 B.45 C.52 D.63
【解析】答案为A。设最后相等的零件个数为x，则甲=x-10，乙=10+x，丙=x/2，丁=2x。从而有(x-10)+(x+10)+x/2+2x=270，解得x=60，故丙实际做了30个。
【点评】要减少未知数的个数，必须找到未知数间的数量关系。
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