数量关系解题技巧之流水行船之变型一：电梯问题

　　数量关系解题技巧之流水行船之变型一：电梯问题

　　电梯问题是行船问题的一种，

　　A.沿电梯运动

　　能看到的电梯级数=人实际走过的级数+电梯本身移动的级数;

　　由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，

　　那么，上式变形为：

　　能看到的电梯级数=顺行速度×沿电梯运动方向运动所需时间=(人速+电梯速度)×沿电梯运动方向运动所需时间;

　　B.逆电梯运动

　　能看到的电梯级数=人实际走过的级数-电梯本身走过的级数;

　　由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，

　　那么，上式变形为：

　　能看到的电梯级数=逆行速度×逆电梯运动方向运动所需时间=(人速-电梯速度)×逆电梯运动方向运动所需时间。

　　例：沿着匀速上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底，走了150级;乙从下走到顶，走了75级。如果甲每分钟走的扶梯级数是乙走级数的3倍，那么这部自动扶梯(能见部分)有多少级?

　　答案：设乙的速度为x级/秒，则乙上扶梯的时间为75/x秒。而甲的速度为乙的3倍，则甲的速度为3x级/秒。所以甲下梯用的时间为150/3x=50/x秒。而上下行所差级数为150-75=75级就是扶梯75/x+50/x=125/x秒所运行时间的级数。所以扶梯运行速度为75x/(75+50)=3x/5(级/秒)。所以扶梯静止长度为75+3x/5*(75/x)=120级或者150-3x/5*(50/x)=120级

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