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逻辑判断之复言命题及其推理题目考点精讲

发布时间:2016-09-23 15:48:37 来源:公务员考试网 

解题要点精讲

  1.各种复言命题的真假关系与推理规则

命题类型 真假关系 推理规则 负命题
联言命题(p并且q) 一假即假;全真才真 命题真推出肢命题真;所有肢命题真推出命题真 非p或非q
相容选言命题(或者p,或者q) 一真即真;全假才假 肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢;否定一部分选言肢,可以肯定另一部分选言肢 非p并且非q
不相容选言命题(要么p,要么q) 有且只有一真才为真 肯定一个选言肢,就否定其余的选言肢;否定一个选言肢以外的所有选言肢,就能肯定未被否定的那个选言肢 “p并且q”或者“非p并且非q”
充分条件假言命题(如果p,那么q) 只有前件真后件假才为假 肯定前件就能肯定后件,否定后件就能否定前件;否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件 p并且非q
必要条件假言命题(只有p,才q) 只有前件假后件真才为假 否定前件就能否定后件,肯定后件就能肯定前件;肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件 非p并且q
充要条件假言命题(当且仅当p,才q) 前件与后件同真假则为真;前件与后件不同真假则为假 肯定前件就能肯定后件,否定前件就能否定后件;肯定后件就能肯定前件,否定后件就能否定前件 “非p并且q”或者“p并且非q”
负命题(并非p) 原命题为真则为假;原命题为假则为真 肯定原命题则否定负命题;否定原命题则肯定负命题 p

  2.复言命题的转化关系

  “如果p,那么q”=“只有q,才p”=“非p或q”;

  “只有p,才q”=“如果q,那么p”=“p或非q”。

  “除非p,否则q”=“如果非p,那么q”=“只有p,才非q”。

  3.假言连锁推理

充分条件假言连锁推理 必要条件假言连锁推理

如果p,那么q

如果q,那么r

————

如果p,那么r

只有p,才q

只有q,才r

————

只有p,才r

  4.二难推理

简单构成式 简单破坏式 复杂构成式 复杂破坏式

如果p,那么q

如果r,那么q

p或者r

————

q

如果p,那么q

如果p,那么r

非q或者非r

————

非p

如果p,那么q

如果r,那么s

p或者r

————

q或者s

如果p,那么q

如果r,那么s

非q或者非s

————

非p或者非r

精选例题

  【例题1】针对作弊屡禁不止的现象,某学院某班承诺,只要全班同学都在承诺书上签字,那么,如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并实施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊,但班长的考试成绩是优秀。

  从上述判断逻辑得出的结论是( )。

  A.班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺

  B.全班多数人没有作弊

  C.全班没有人在承诺书上签字

  D.全班有人没在承诺书上签字

  【答案】D。

  【解析】考查复言命题的推理。“只要全班同学都在承诺书上签字,那么,如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计”是一个充分条件假言命题,且其后件“如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计”也是一个充分条件假言命题,“班上还是有人作弊,但班长的考试成绩是优秀”否定了这个后件,否定后件就能否定前件,即“并非全班同学都在承诺书上签字”,亦即有人没在承诺书上签字,D项可以推出。

  【例题2】某单位需要派出下乡扶贫人员1至2人。经过宣传号召,众人纷纷报名。经过一番考虑,领导最后将扶贫人选集中在小王和小张两人身上。大家对最终的挑选结果作了如下猜测:

  (1)小王会被挑选上;

  (2)如果小王被挑选上,那么小张就不会被挑选上;

  (3)只有小王被挑选上,小张才会被挑选上;

  (4)小王和小张都会被挑选上。

  事后得知,这四句猜测中只有一句是真话。

  据此,可以推断( )。

  A.两人都会被挑选上

  B.小张会被挑选上,而小王不会

  C.小王会被挑选上,而小张不会

  D.两人都不会被挑选上

  【答案】B。

  【解析】(2)是充分条件假言命题,其矛盾命题是“P且非Q”,即(4),故两者必有一真一假。由“只有一句为真”得(1)和(3)为假。(3)假即“小王没被选上且小张会被选上”。故答案选B。

  【例题3】国内以三国历史为背景的游戏《三国杀》、《三国斩》、《三国斗》、《三国梦》等,都借鉴了美国西部牛仔游戏《bang!》。中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司,认为后者的《三国斩》抄袭了自己的《三国杀》。如果盛大公司败诉,则《三国斩》必定知名度大增,这等于培养了自己的竞争对手;如果盛大公司胜诉,则为《bang!》日后告赢《三国杀》抄袭提供了一个非常好的案例。

  如果以上陈述为真,以下哪项陈述一定为真?

  A.著名的大公司与默默无闻的小公司打官司,可以提高小公司的知名度

  B.如果盛大公司胜诉,那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏

  C.盛大公司在培养自己的竞争对手,或者在为《bang!》将来状告自己抄袭提供好的案例

  D.国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏《bang!》的侵权诉讼

  【答案】C。

  【解析】复言命题推理。题干是一个二难推理,“如果p,那么q;如果非p,那么r;则q或r”。题干逻辑关系为:盛大公司败诉→《三国斩》必定知名度大增,这等于培养了自己的竞争对手;盛大公司胜诉→为《bang!》日后告赢《三国杀》抄袭提供了一个非常好的案例。故盛大公司在培养自己的竞争对手,或者在为《bang!》将来状告自己抄袭提供了好的案例,即C项。

  A项是一个一般性的结论,题干中只是给出了“盛大公司如果败诉,可以使其状告的小公司增强知名度”,并不能由此得出A项的结论;B、D两项也无法由题干内容推出。故答案选C。

  【例题4】以“如果孙强、李超不是优秀共青团员,那么周红是优秀共青团员”为一前提,若要必然推出“李超是优秀共青团员”,则需要增加下列哪项作为前提?

  A.周红不是优秀共青团员

  B.孙强是优秀共青团员

  C.周红是优秀共青团员,而孙强不是优秀共青团员

  D.孙强和周红都不是优秀共青团员

  【答案】D。

  【解析】题干由“孙强、李超不是优秀共青团员”推出“周红是优秀共青团员”。要推出“李超是优秀共青团员”,则需否定后件,即“周红不是优秀共青团员”,得到否定的前件“孙强或李超是优秀共青团员”。前件是个选言命题,要想肯定一个选言肢,则须否定另一个选言肢,即“孙强不是优秀共青团员”。故答案选D。

重点难点一点通

  在复言命题推理的考查中,有些题目考查复言命题的真假关系和推理规则,考生只要认真掌握复言命题的基础知识,就不难作答;也有些题目会涉及假言命题的连锁推理和二难推理,需要考生掌握连锁推理及二难推理的主要形式;对复言命题知识的综合考查是考生需要掌握的重点题型,解题时,考生需要根据推理规则,在条件间进行反复代入推理,得出答案,这类题目是考试的难点,应引起重视。

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