数学运算之数列问题知识框架

知识框架

　　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。数列问题是计算问题中算式计算里面的一种。

　　

　　公务员考试中，通常情况下考察数列问题只有两种形式：

　　（1）求数列的第n项，以求等差数列的第n项为主；

　　（2）求数列和，分式数列求和以裂项相消的题型为主。

　　无论考察哪种，只要牢牢掌握其公式及其解题技巧，就能轻松搞定数列问题。

　　

核心点拨

　　1、题型简介

　　按一定次序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的首项。如果一个数列的第n项与其项数n之间的关系可用式子来表示，这个式子就称为该数列的通项。在公务员考试中会以求数列第N项，数列求和这两种考察较多。

　　2、核心知识

　　（1） 求第N项

　　

　　（2）数列求和

　　A．单一数列求和

　　

　　B．多个数列求和：

　　①分组求和法（重要）：

　　将原数列拆分成若干个基本数列，利用基本数列求和公式进行求和。

　　②错位相减法：

　　对于满足的数列,其中是等差数列，是公比q≠1的等比数列，可以采用错位相减法,即：的前N项和为，的前n项和为，求前n项和，……通常在和式的两边都乘以该等比数列的公比q，然后再将得到的新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。

　　③倒叙相加法：

　　如果一个数列，与首末项等距的两项之和满足一定的规律，则可以将正反两种顺序的原数列对应项相加，同时借助于基本数列求和公式进行求解。

　　3.核心知识使用详解

　　公式推理：

　　（1）1+2+3+4+5+……+n=；

　　（2）1+3+5+7+……+（2n-1）=；

　　（3）+……+=；

　　（4）……+=；

　　（5）+……+=；

　　（6）+……+==；

　　（7）+……+=。

习题精练

　　学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是公务员考试资料网针对本条知识精选出来的典型题目。题不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。