2010年江苏省公务员考试行测真题（B类）与答案之数学运算
1!+2!+3!+…+2010!的个位数是( )。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案是 B
考点
计算问题
解析
87
(单选题)
大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有( )。
A. 1200种
B. 1240种
C. 1260种
D. 2100种
正确答案是 C
考点
排列组合问题
解析
标签
逆向考虑
88
(单选题)
桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为( )。
A. 36π平方厘米
B. 57π平方厘米
C. 76π平方厘米
D. 100π平方厘米
正确答案是 A
考点
几何问题
解析
标签
画图分析
89
(单选题)
三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是( )。
A. 14
B. 15
C. 22
D. 25
正确答案是 D
考点
容斥原理问题
解析
设A表示难题，B表示中等题，C表示容易题目，根据三集合容斥原理可得：
A+B+C=30 ①
A+2B+3C=12×3 ②
将①×2-②，得A-C=24，即A=24+C>24，只有D符合。
故正确答案为D。
标签
三集合容斥原理公式
90
(单选题)
从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是( )。
A. 134
B. 142
C. 149
D. 152
正确答案是 C
考点
计算问题
解析
可将自然数列构造如下：
[1、2、3]，[4、5、6]，[7、8、9]，……，[3n-2、3n-1、3n]。
以三个数为一组，每组中有两个数不能被3整除，则第100个这样的数在第50组中间位置。
故该数为150-1=149，正确答案为C。
标签
数字特性 构造调整
91
(单选题)
甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需36小时，由乙单独做需27小时;现由乙先开始做6小时，然后甲、乙两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是600个，由乙加工零件的个数是( )。
A. 1200
B. 1800
C. 2000
D. 2100
正确答案是 A
考点
工程问题
解析
92
(单选题)
一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/4后用水加满，再倒出1/3后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精溶液浓度为( )。
A. 30%
B. 35%
C. 32%
D. 50%
正确答案是 C
考点
浓度问题
解析
由题意可知，每次稀释后溶液总量不变，则最后浓度变为80%×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=32%。
故正确答案为C。
93
(单选题)
甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去;乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距( )。
A. 1020米
B. 950米
C. 1150米
D. 1260米
正确答案是 A
考点
行程问题
解析
该题目为多次相遇问题。
如果两人第一次相遇的时间为t，则第n次相遇的时间为(2n-1)t，故第二次相遇时间为3t，第四次相遇时间为7t。
设两地距离为S，则第二次相遇，甲经过路程为2S-450，第四次相遇，甲经过路程为3S+650。
故有(2S-450)÷3t=(3S+650)÷7t，S=1020。
故正确答案为A。
94
(单选题)
若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是( )。
A. 20
B. 24
C. 12
D. 6.2
正确答案是 B
考点
几何问题
解析
秒杀技
两直角边和为14，可知较长直角边大于7，所以斜边也大于7，所以周长大于21，只有B符合，故选B。
95
(单选题)
小张去机票代理处为单位团购机票10张。商务舱定价每张1200元，经济舱定价每张700元，由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张共买经济舱票的张数是( )。
A. 9
B. 6
C. 7
D. 8
正确答案是 D
考点
计算问题
解析
