2010年江苏省公务员考试行测真题（A类）与答案之数学运算

　　一个正方体与其内切球体的表面积比值是( )。

　　A. 1/π

　　B. 2/π

　　C. 6/π

　　D. 8/π

　　正确答案是 C

　　考点

　　几何问题

　　解析

　　一个正方体内切球的半径是正方体棱长的一半。设正方体棱长为2，则其内切球的半径为1，正方体的表面积为2×2×6=24，内切球的表面积为4×π×1×1=4π，则正方体的表面积与其内切球的表面积之比为24/4π=6/π，故正确答案为C。

　　公式：球体表面积=4×π×半径的平方。

　　27

　　(单选题)

　　2010年2月15日后第80天的日期是( )。

　　A. 5月6日

　　B. 5月3日

　　C. 5月4日

　　D. 5月5日

　　正确答案是 A

　　考点

　　星期日期问题

　　解析

　　2010年是平年，2月有28天。2010年2月15日后第1天的日期是2月26日。2010年是平年，2月有28天，2月28日是第13天。3月有31天，3月31是第13+31=44天。4月有30天，4月30日是第44+30=74天，还剩80-74=6天，即4月份过完以后还有6天。故正确答案为A。

　　28

　　(单选题)

　　把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，称为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，如此进行下去，直到得出一个2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是( )。

　　A. 28

　　B. 32

　　C. 24

　　D. 26

　　正确答案是 A

　　考点

　　多位数问题

　　解析

　　对数字46262进行一次操作得出新数为462628，再对数字462628进行一次操作得出新数为4626280，根据题中重要的一个步骤是与个位数相乘，个位数为0时，其乘积为0，故直至2010位，后面的所有数均为0，则各位数之和即为4+6+2+6+2+8=28，故正确答案为A。

　　标签

　　数字特性

　　29

　　(单选题)

　　桌面上有两个半径分别为2厘米和40厘米的圆环，如固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一圈，则小圆环滚动的圈数是( )。

　　A. 10

　　B. 20

　　C. 40

　　D. 80

　　正确答案是 B

　　考点

　　几何问题

　　解析

　　小圆的周长：2×2×π=4π厘米，小圆环走过的距离是大圆环的周长：2×40×π=80π厘米，小圆环走过的圈数即为80π÷4π=20圈，故正确答案为B。

　　秒杀技

　　大圆与小圆的周长比等于其半径比，即为40：2=20：1。小圆环走过的距离是大圆环的周长，即小圆走过的圈数为20÷1=20圈。

　　标签

　　几何等比放缩性质

　　30

　　(单选题)

　　有8个盒分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵先取走一盒，其余各盒被小钱、小孙和小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球数最可能是( )。

　　A. 24个，38个

　　B. 24个，29个，36个

　　C. 24个，29个，35个

　　D. 17个，44个

　　正确答案是 C

　　考点

　　数学运算

　　解析

　　这8个盒子中共有17+24+29+33+35+36+38+44=256个乒乓球。小赵取走一盒后，小钱所取=小孙所取=2×小李所取，剩下的乒乓球数应当为小李所取乒乓球数的5倍。则小赵所取走的乒乓球数个位数必然是1或6，即小赵取走的那盒乒乓球数为36，剩下的总个数为256-36=220个，小李取走了220÷5=44个，小钱取走了44×2=88个，故正确答案为C。

　　秒杀技

　　小钱取走的乒乓球个数是小李的两倍，则小钱取走的乒乓球个数为偶数，排除B、D。若小钱取走的乒乓球数如A选项，则小李取走(24+38)÷2=31。而小李不可能取走31个乒乓球，故排除A，则C为正确答案。

　　31

　　(单选题)

　　从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是( )。

　　A. 149

　　B. 152

　　C. 123

　　D. 142

　　正确答案是 A

　　考点

　　其他

　　解析

　　从1开始，每3个数有一个数可以被3整除，将每3个数为一组，每组中前两个数不能被3整除，第三个数可以被3整除。要求第100个不可以被3整除的数，意味着是第50组中的第二个数。第50组的第三个数是3×50=150，即第100个不能被3整除的数是149。故正确答案为A。

　　32

　　(单选题)

　　某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘20人，结果多3人;如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多能乘坐25人，则该批学生人数是( )。

　　A. 583

　　B. 483

　　C. 324

　　D. 256

　　正确答案是 B

　　考点

　　盈亏问题

　　解析

　　如果少派一辆车，则多出20+3=23人，能够平均分派到每辆车上，也就是说剩余车的数量是23的约数，即只能是23或者1。又因为每辆汽车最多能坐25人，排除剩余车数只有1辆的情况。每辆车加1人，为21人，即这批学生的人数为23×21=483人。故正确答案为B。

　　秒杀技

　　由题意可知，学生总人数减去3应为20的倍数，故排除C、D。将A项直接代入题目，发现与题设不符，故B为正确答案。

　　标签

　　直接代入 数字特性

　　33

　　(单选题)

　　小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经济舱定价700元。由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张一共买了经济舱票的张数是( )。

　　A. 7

　　B. 6

　　C. 9

　　D. 8

　　正确答案是 D

　　考点

　　和差倍比问题

　　解析

　　商务舱打折后为1200×0.9=1080元/张，经济舱打折后为700×0.6=420元/张。设经济舱买了A张，则有420A+1080×(10-A)=(1-31%)×[700A+1200×(10-A)]，解得A=8张。故正确答案为D。

　　34

　　(单选题)

　　有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若两人合作完成这两项工程，则最少需要的天数( )。

　　A. 16

　　B. 15

　　C. 12

　　D. 10

　　正确答案是 A

　　考点

　　工程问题

　　解析

　　甲工程中，张师傅效率高于李师傅;乙工程中，李师傅效率高于张师傅。因此由张师傅单独完成甲工程，同时李师傅进行乙工程。在张师傅完成甲工程同时，即6天后，乙工程已完成6/24。还剩1-6/24=18/24的工程量，应由张李二人合作完成。工程量为18/24，工作效率张师傅为1/30，李师傅为1/24，完成乙剩余工程量所需天数为18/24÷1/(1/30+1/24)=10天。所以两人合作完成这两项工程最少需要16天。故正确答案为A。

　　35

　　(单选题)

　　若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其可的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是( )。

　　A. 10

　　B. 7

　　C. 8

　　D. 9

　　正确答案是 D

　　考点

　　几何问题

　　解析

　　根据三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边可知，该三角形的第三边长的集合为(1990，2010)，共有19种可能。又由于周长为偶数，则第三边的边长不可能为奇数，去掉在此区间内的10个奇数，共有9种可能，故正确答案为D。

　　36

　　(单选题)

　　有7件产品，其中有3件是次品。每次抽查一件产品(不放回)，能够恰好在第四次找出3件次品的概率为( )。

　　A. 9/56

　　B. 3/35

　　C. 3/28

　　D. 1/7

　　正确答案是 B

　　考点

　　排列组合问题

　　解析

　　解析1：恰好在第四次找出第3件次品，则前三次抽查中有1件合格品。(1)合格品在第一次找出：4/7×3/6×2/5×1/4=1/35;(2)合格品在第二次找出：3/7×4/6×2/5×1/4=1/35;(3)合格品在第三次找出：3/7×2/6×4/5×1/4=1/35。则能够恰好在第四次找出3件次品的概率为1/35+1/35+1/35=3/35。

　　

　　故正确答案为B。

　　标签

　　分类分步

　　37

　　(单选题)

　　

　　正确答案是 D

　　考点

　　不等式分析问题

　　解析

　　

　　38

　　(单选题)

　　某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。

　　A. 6

　　B. 7

　　C. 8

　　D. 9

　　正确答案是 A

　　考点

　　不定方程问题

　　解析

　　当11间宿舍全是小宿舍时，可以住11×5=55人，则有67-55=12人住不下。多1间中宿舍可以多住7-5=2人，多1间大宿舍可以多住8-5=3人。设中宿舍有a间，大宿舍有b间，2a+3b=12，0

　　当b=1时，a无整数解;

　　当b=2时，a=3，则小宿舍有11-2-3=6间，代入验证有6×5+3×7+2×8=67，符合要求。

　　当b=3时，a无整数解。

　　故正确答案为A。

　　注：(1)若不要求所有宿舍中必须包括小、中、大宿舍三种类型，则可以有b=0或b=4。

　　当b=0时，a=6，则小宿舍有11-6-0=5间，代入验证有5×5+6×7+0×8=67，符合要求。

　　当b=4时，a=0，则小宿舍有11-0-4=7间，代入验证有7×5+0×7+4×8=67，符合要求。

　　(2)若不要求所有宿舍都要住满，则还可以有多个解。

　　秒杀技

　　设小宿舍有x间，中宿舍有y间，大宿舍有11-(x+y)间，则有5x+7y+8[11-(x+y)]=67，解得y=21-3x，则x<7，只有A符合。

　　标签

　　直接代入 差异分析

　　39

　　(单选题)

　　一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精浓度是( )。

　　A. 50%

　　B. 30%

　　C. 35%

　　D. 32%

　　正确答案是 D

　　考点

　　浓度问题

　　解析

　　

　　标签

　　公式应用

　　40

　　(单选题)

　　甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去;乙到达A地后，立即往回走，回到B地后又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇的地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是( )。

　　A. 1350米

　　B. 1460米

　　C. 1120米

　　D. 1300米

　　正确答案是 C

　　考点

　　行程问题

　　解析

　　设两地距离为S。画示意图分析，第二次迎面相遇时，甲走了(2S-500)米，乙走了(S+500)米;第四次迎面相遇时，甲走了(3S+700)米，乙走了(4S-700)米。两个人走的时间一样，因此两次相遇是所走的路程的比例是一样的，则有(2S-500)/(S+500)=(3S+700)/(4S-700)，解得S=1120米。故正确答案为C。