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11(单选题)把分数3/7用小数来表示，则小数点后第2008位的数字是( )。
A.1
B.2
C.4
D.5
正确答案是 D
考点周期问题 解析3/7=0.428571……循环节长度为6，而2008÷6=334……4，则第2008位数字与第4位数相同，即为“5”，故正确答案为D。
12(单选题)
A.1/6
B.5/66
C.7/85
D.1/128
正确答案是 B
考点计算问题 解析
标签构造调整13(单选题)在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是( )。
A.865
B.866
C.867
D.868
正确答案是 C
考点数列问题 解析“1至50，所有不能被3除尽的数相加”，等价于“1到50所有数的和减去能被3整数的项”，所以代求的值为(1+2+……50)-(3+6+……+48)=50×51/2-3×16×17/2=1275-408=867，故正确答案为C。
秒杀技"1到50所有数的和"能被3整除，减去所有能被3整除的数后，还能被3整除。所以“不能被3除尽的数的和”能被3整除，选项中只有C满足，故正确答案为C。
标签逆向考虑14(单选题)一个边长为1的正方形木板，锯掉四个角使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少?
正确答案是 D
考点几何问题 解析
15(单选题)
正确答案是 A
考点几何问题 解析
16(单选题)现有A、B、C三桶油，先把A的1/3倒入B桶，再把B桶的1/4倒入C桶，最后把C桶的1/10倒入A桶，经这样操作后，三桶油各为90升。问A桶原来有油多少升?
A.90
B.96
C.105
D.120
正确答案是 D
考点和差倍比问题 解析三桶油各为90升。
先看第三步：把C桶的1/10倒入A桶之后都是90升，那么倒之前 C桶是100 升，A 是 80升;
再看第一步：把A桶的1/3倒入B桶之后A还有80升，那么A原来就有120升。
故正确答案为D。
标签逆向考虑17(单选题)有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需几块地毯?
A.6块
B.8块
C.10块
D.12块
正确答案是 B
考点统筹规划问题 解析
标签画图分析18(单选题)有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?
A.24种
B.48种
C.64种
D.72种
正确答案是 C
考点排列组合问题 解析挂灯的数目有4种情况：
1.挂灯数为1，则有4种可能;
2.挂灯数为2，则有4×3=12种可能;
3.挂灯数为3，则有4×3×2=24种可能;
4.挂灯数为4，则有4×3×2×1=24种可能;
所以所有可能的信号数为4+12+24+24=64，故正确答案为C。
标签分类分步19(单选题)如图所示，在3×3方格内填入恰当的数后，可使每行、每列以及两条对角线上的三数的和都相等。问方格内的x的值是多少?
A.2
B.9
C.14
D.27
正确答案是 A
考点趣味数学问题 解析假定中间数字为a，则a+6=8+3，则a=5。而3+a=x+6，解得x=2，故正确答案为A。
20(单选题)甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问A、B两地距离为多少米?
A.8000米
B.8500米
C.10000米
D.10500米
正确答案是 D
考点行程问题 解析本题理解的重点在于：在甲和丙相遇时，甲比乙多走的距离为后来乙丙一起走的距离。有了这个思想，就容易解出，甲和丙相遇时，甲比乙多走的距离为(75+65)×5=700m，假设甲和丙相遇的时候，甲走了a分钟，则(85-75)a=700，解得a=70。所以两地相距为(85+65)×70=10500米，故正确答案为D。
标签两次相遇模型21(单选题)有AB两个电脑显示器，已知旧显示器A的宽高比是4：3，新显示器B的宽高比例是16：9，若两个显示器面积相同，问B的宽与A的宽度比是( )。
正确答案是 C
考点和差倍比问题 解析
22(单选题)若商品的进货价降低8%，而售价不变，那么利润(按进货价而定)可由目前的P%增加到(P+10)%。问P的值是( )。
A.20
B.15
C.10
D.5
正确答案是 B
考点经济利润问题 解析解析1：设进货价为100元，因为利润为P%，所以售价为(100+P)元，因为进货价降低8%，即进货价为92元，此时利润为100+P-92=P+8，利润率为(P+8)/92=(P+10)%，解得P=15，故应选B。
解析2：假定原进货价为a，由售价不变可列方程为：a×(1-8%)×[1+(P+10)%]=a×(1+P%)，解得P=15，故正确答案为B。
标签赋值思想23(单选题)如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF长为多少?
A.8.5
B.9
C.9.5
D.10
正确答案是 B
考点几何问题 解析
24(单选题)某人月初用一笔人民币投资股票，由于行情较好，他的资金每月都增加1/3。即使他每月末都取出1000元用于日常开销，他的资金仍然在3个月后增长了一倍。问他开始时投资了多少人民币?
A.9900元
B.9000元
C.12000元
D.11100元
正确答案是 D
考点和差倍比问题 解析
25(单选题)小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几题?
A.4题
B.8题
C.12题
D.16题
正确答案是 A
考点容斥原理问题 解析解析1：小明做错了100-68=32题，小刚做错了100-58=42题，小红做错了100-78=22题，要使“三人同时做对的题目最少”的情况是：三人做错的题都不一样。一共错了32+42+22=96题，还剩下100-96=4题至少三人都做对了，因此选A。
解析2：共100题，小明对68题，小刚对58题，那么两人至少就有68+58-100=26题是同时对的，小红对78题，那么3人都做对的题目就至少有78+26-100=4，因此选A。
