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36(单选题)某一天，小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7张的日期加起来之和是77，那么这一天是( )。
A.13日
B.14日
C.15日
D.17日
正确答案是 C
考点数列问题 解析这7个日期是连续的自然数，构成等差数列，则这7个日期的中位数为77÷7=11，即没翻日历的第四天是11日，则这7天分别为8、9、10、11、12、13、14日，所以今天应该是15日。故正确答案为C。
37(单选题)现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%;若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为( )。
A.3% 6%
B.3% 4%
C.2% 6%
D.4% 6%
正确答案是 C
考点浓度问题 解析设两种溶液的浓度分别为a、b，则可列方程2100a+700b=(2100+700)×3%，900a+2700b=(900+2700)×5%，解得a=2%，仅C选项符合，故正确答案为C 。
秒杀技甲中去2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液浓度为3%，则甲、乙两溶液的浓度必然是一个比3%大，一个比3%小，只有C选项符合，故正确答案为C。
38(单选题)将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成几段?
A.18段
B.49段
C.42段
D.52段
正确答案是 B
考点计数模型问题 解析对折三次，则绳子变成8折，在上面剪6刀，则得到6×8=48(个)切口，因此绳子被剪成49段。因此正确答案为B。
秒杀技对折后剪的刀数位偶数，则切口数为偶数，从而绳子段数奇数，只有B选项符合。
39(单选题)从甲、乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，以此类推。已知每辆车的车速相同且都是匀速的，每辆车到达对方站都需要45分钟。现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车。( )。
A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
正确答案是 C
考点计数模型问题 解析乘客从甲站出发，45分钟内共有6个时间段乙站会发车，出发时间分别为0、8、16、24、32、40分钟，故乘客在路会遇到6辆车，正确答案为C。
标签构造调整40(单选题)乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率( )。
A.为60%
B.在81%—85%之间
C.在86%—90%之间
D.在91%以上
正确答案是 D
考点概率问题 解析甲获得胜利的情况较多，只有乙连胜最后三局比赛的情况下，甲没有办法获得胜利，乙连胜三局的概率为40%×40%×40%=6.4%，则甲获胜的概率为1-6.4%=93.6%>91%，故正确答案为D。
41(单选题)某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部人乘车先行，余下的人步行，先坐车的到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间。
A.5.5小时
B.5小时
C.4.5小时
D.4小时
正确答案是 B
考点行程问题 解析
42(单选题)跑马场上有三匹马，其中上等马一分钟能绕场跑4圈，中等马一分能绕场跑3圈，下等马一分钟能绕场跑2圈。现在三匹马从同一起跑线上出发，同向绕场而跑。问经过几分钟后，这三匹马又并排跑在起跑线上。
A.1分钟
B.4分钟
C.12分钟
D.24分钟
正确答案是 A
考点周期问题 解析由题意，一分钟时间，上等马绕场跑4圈，中等马绕场跑3圈，下等马绕场跑2圈，因此1分钟后三匹马都会回到起跑线，故正确答案为A。
43(单选题)有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板?
A.157块
B.172块
C.209块
D.以上都不对
正确答案是 C
考点倍数约数问题 解析拼成的正方形的边长必然是长方形的长和宽的公倍数，11和19的最小公倍数为11×19=209，故最少需要209个小纸板，正确答案为C。
标签最小公倍数44(单选题)从平面A外一点P 引与A相交的直线，使得P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数一定不可能是：( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
正确答案是 C
考点几何问题 解析当P点与平面A的垂直距离小于1时，这样的直线有无数条;当P点与平面A的垂直距离等于1时，这样的直线有1条，当P点与平面A的垂直距离大于1时，这样的直线有0条，所以不会出现有2条的情况，正确答案为C。
45(单选题)正方体中，侧面对角线AC与BC‘所成的角等于：( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
正确答案是 B
考点几何问题 解析连接 A′C′、A′B，AC∥A′C′，△BA′C′是个等边三角形，所以∠BC′A′=60°，即AC与BC′所成的角等于60°，故正确答案为B。
