行测数学运算技巧：比例问题详解

　　和差倍比问题可以分成两大类：即和差倍的数量关系和比例关系。其中比例问题是指分量与总量的比较，或者是分量之间的比较。因此，解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系，再根据对应的公式进行求解。利用比例问题的基本公式，还可以帮助解决隐含对应比例关系的行程、工程问题。

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　　基本公式：分量÷总量=所占比例，分量÷所占比例=总量，分量=总量×所占比例

　　解题时，需注意两点：

　　(1)题干中，如果有明显的等量关系，且算术方法思路复杂时，可用方程法去解。设未知数时，要注意结合比例关系，避免分数的出现。

　　(2)根据题干数字特征，尤其是遇到含分数、百分数的题，可结合选项排除。

　　从方法优化来看，题中给出了两种书的数量和比例变化情况，进一步分析会发现，拿走42本文学书后，科技书的数量不变、比例发生了变化，因此，可快速确定拿走42本文学书前书的总数。

　　【例题2】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?

　　A.75 B.87 C.174 D.67

　　解析：此题的一般思路是设未知数建立方程解出甲的非专业书数量，但题中除了“甲、乙共有260本书”这个条件外再无其他明确的等量关系，这种方法行不通。

　　从命题分析来看，题中13%、12.5%两个百分数实际上是给出相关数量的倍数特征，应该以此为切入点去分析和解决问题。

　　利用比例问题的公式解决行程、工程问题

　　解决与工程、行程问题相结合的比例问题时，需要利用工程、行程问题中的相关知识，找出其中隐含的比例与对应量之间的关系，再利用比例问题的公式解题。

　　【例题3】师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件?

　　A.200 B.400 C.500 D.600