行测数学运算技巧：利润问题的基本概念
利润问题是近年来公务员考试行测数学运算中的新题型，首先我们要明确一些基本概念：
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1.关键提示
成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
2.关键词解析
销售价(卖出价)：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元-10元=5元的利润。
利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10=50%。
3.核心公式：
(1)利润=销售价(卖出价)-成本
(2)利润率=利润÷成本×100%
(3)销售价=成本×(1+利润率)或者说成本=销售价÷(1+利润率).
4.利润问题例题解析
例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? (2003年中央A类)
A.20% B.30% C.40% D.50%
解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8=0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利(利润率)，我们可依据公式，成本=销售价÷(1+利润率).求出商品的成本为 =2/3，然后可根据利润率=利润÷成本×100%求出以原价销售时的利润率，即利润率=1/3÷2/3=50%*100%=50%。
例2一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?
A.28 B.32 C.40 D.48 (2003年中央B类真题)
解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。
衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60元+40元=100元。当以八折销售时，销售价格为100元×0.80=80元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即40×(1 30%)=52元，从而可得成本=80元-52元=28元。
综上，本题选择A。
例3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中
A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 (2004年江苏真题)
解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。
根据利润问题的核心公式成本=销售价÷(1+利润率).，第一件上衣成本=135/(1+25%)=108，第二件上衣成本135/(1-25%)=180(亏损即利润率为负)，由此可得总成本为288元，而总销售额为270元。
所以，赔了18元，正确答案为C。
例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?( )2003B
A.28 B.32 C.40 D.48
『答案』C
『解析』过去的销售价格=60元+40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润=40×(1+30%)=52，则成=80-52=28。
