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标签赋值思想10(单选题)小张从家到单位有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡速度是平路的( )倍。
A.3/5
B.2/5
C.1/4
D.3/4
正确答案是 D
考点行程问题 解析解析1：
因为路程和时间均相同，则可设路程为2，时间为2，那么平路的速度为2÷2=1，又因为上坡路和下坡路各一半，那么上坡和下坡的路程均为1，则下坡速度为1.5，下坡时间为1÷1.5=2/3，则上坡时间为2-2/3=4/3，上坡速度为1÷3/4=4/3，为平路速度的4/3。
解析2：
由于小张在两条一样长的路上所用时间相同，这说明小张在两条路上的平均速度相同。赋值小张在平路上的速度为1，则在下坡路上的速度为1.5，那么上坡路与下坡路的平均速度应为1。假设小张在上坡路的速度为v，根据等距离平均速度公式，可得2v×1.5/(1.5+v)=1，解得v=0.75。
故正确答案为D。
标签赋值思想11(单选题)如图，它是由15个同样大小的正方形组成。如果这个图形的面积是375平方厘米，那么它的周长是( )。
A.150
B.155
C.160
D.165
正确答案是 C
考点几何问题 解析每个正方形的面积为375÷15=25平方厘米，则边长为5厘米，这个图形由32个长度为正方形边长的线构成，故周长为5×32=160厘米。因此正确答案为C。
12(单选题)要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有( )种。
A.6
B.7
C.8
D.9
正确答案是 D
考点排列组合问题 解析该题考查错位排列问题，元素个数为1—5的错位排列数分别为0、1、2、9、44，题干中为4包商品，故有9种方法，故正确答案为D。
标签公式应用 分类分步13(单选题)在400米环形跑道上，A、B两点最近相距100米(如图)。甲乙两位运动员从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑9米，乙每秒7米，他们每跑100米都停5秒，那么追上乙要多少秒?
A.70
B.65
C.75
D.80
正确答案是 D
考点行程问题 解析甲每跑100米休息5秒，所以甲每跑100米共用时间为100/9+5=16(1/9)秒;乙每跑100米休息5秒，乙每跑100米共用时间为100/7+5=19(2/7)秒。比较分析，结合选项，考虑出发后75秒时的情况，甲休息了四次，跑了(75-4×5)×9=495米;乙跑了420米。甲比乙多跑了75米，甲没有追上乙。所以甲追上乙的时间应大于75秒，故正确答案为D。
14(单选题)兄弟俩今年的年龄之和是35岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，则哥哥今年年龄为( )岁。
A.20
B.21
C.23
D.22
正确答案是 B
考点年龄问题 解析
秒杀技得到X-Y=Y-Y/2后，可知X=3Y/2，从而X能够被3整除，仅B符合。故正确答案为B。
标签数字特性15(单选题)小张和小王两人比赛珠算，共有1200题，小张每分钟算出20题，小王每算出80题比小张算同样多的题少用2秒。问：小王做完1200题时，小张还有多少题没做?
A.10
B.15
C.20
D.5
正确答案是 A
考点和差倍比问题 解析小王每算出80题比小张算同样多的题少用2秒，那么小王算1200道题时，小张还需1200÷(80÷2)=30秒，即还差半分钟算完1200道题，因此小张还有10道题没做。故正确答案为A。
16(单选题)15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为100克，这时盐水的浓度是多少?浓度比原来提高了百分之几?
A.75%，12.5%
B.25%，12.5%
C.15%，50%
D.50%，62.5%
正确答案是 C
考点浓度问题 解析原来的浓度为15÷(15+135)×100%=10%，水挥发后，盐的质量不变，盐水质量变为100克，则挥发后浓度为15÷100=15%，比原来提高(15%-10%)÷10%=50%。故正确答案为C。
17(单选题)某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有( )名学生。
A.120
B.122
C.121
D.123
正确答案是 B
考点余数与同余问题 解析解析1：由题意知，学生数除以4、5、6均余2，直接代入，只有B项满足条件。
解析2：此题为同余问题，余同取余，余数均为2，4、5、6的最小公倍数为120，根据公式，被除数的表达式为120n+2，故正确答案为B。
公式：同余问题口诀：余同取余，例如“一个数除以4余2，除以5余2，除以6余2”，可见所得余数恒为2，则取2，被除数的表达式为几个除数的最小公倍数×n+余数。
标签最小公倍数 直接代入 公式应用18(单选题)小王工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机。他干了7个月，得到560元和一台洗衣机，问这台洗衣机价钱为多少元?
A.1176
B.1144
C.1200
D.1154
正确答案是 A
考点和差倍比问题 解析小王工作5个月的酬金为1800-560=1240元，因此他工作一年的酬金相当于1240÷5×12=2976元，洗衣机相当于2976-1800=1176元。故正确答案为A。
19(单选题)小王8点整出门，步行到12千米远的同学家，他步行速度是每小时3千米，但他每走50分钟就要休息10分钟。则他( )到达。
A.12：30
B.12：35
C.12：20
D.12：40
正确答案是 D
考点行程问题 解析小王实际步行时间为12÷3=4小时=240分钟，240÷50=4······40，故他一共休息了4次，共40分钟，则小王12：40到达同学家。故正确答案为D。
20(单选题)
正确答案是 B
考点计算问题 解析原式=1/31+(2×101)/(31×101)+(5×10101)/(31×10101)+(13×1010101)/(31×1010101)=1/31+2/31+5/31+13/31=21/31。故正确答案为B。
