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48(单选题)
A.2400
B.2600
C.2800
D.3000
正确答案是 D
考点周期问题 解析
49(单选题)在平面直角坐标系中，如果点P(3a-9，1-a)在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点P的坐标是( )。
A.(-1，-3)
B.(-3，-1)
C.(-3，2)
D.(-2，-3)
正确答案是 B
考点计算问题 解析根据点P在第三象限，有3a-9<0，1-a<0，得1
50(单选题)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )
A.6种
B.9种
C.12种
D.15种
正确答案是 B
考点排列组合问题 解析
标签公式应用51(单选题)一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度比是5：3。问两车的速度相差多少?( )
A.10米/秒
B.15米/秒
C.25米/秒
D.30米/秒
正确答案是 A
考点行程问题 解析两车头相遇到两车尾相离相当于两车车尾相遇过程，设两车速度为5v、3v，则有15×(5v+3v)=250+350，解得v=5，因此两车速度相差5v-3v=2v=10米/秒。
标签赋值思想 比例转化52(单选题)a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问a、b两校相距多少米?( )
A.1140米
B.980米
C.840米
D.760米
正确答案是 D
考点行程问题 解析两人第二次相遇时，两人共走的路程为 a、b 间距离的3倍，因此 a、b 两校相距(85+105)×12÷3=190×4=760米。
标签尾数法53(单选题)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米?( )
A.60千米
B.75千米
C.90千米
D.135千米
正确答案是 B
考点工程问题 解析甲乙的速度比为3：2，设全程为5份，则甲乙相遇时甲清扫了3份，乙清扫了2份，甲比乙多1份，而1份对应15千米，因此东西两城相距5×15=75千米。
标签赋值思想 比例转化54(单选题)已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?( )
A.212立方分米
B.200立方分米
C.194立方分米
D.186立方分米
正确答案是 B
考点几何问题 解析
标签画图分析 分类分步55(单选题)甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元，问甲、乙原来各有多少钱?( )
A.120元 200元
B.150元 170元
C.180元 140元
D.210元 110元
正确答案是 C
考点和差倍比问题 解析解析1：乙拿出1/5给甲后甲乙各有160元，说明之前乙有160÷4/5=200元，甲有120元，这是甲给乙1/3后剩余的钱数，则甲原有120÷2/3=180元，乙有200-60=140元。
解析2：设甲乙原有钱分别为x、y，根据题意有，2/3x+1/5(1/3x+y)=160，4/5(1/3x+y)=160，解得x=180，y=140。
标签直接代入 逆向考虑56(单选题)如下图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm，BC=24.5 cm，AC=20 cm。问△ADE的周长是多少?( )
A.45.4 cm
B.45.1 cm
C.44.8 cm
D.44.5 cm
正确答案是 A
考点几何问题 解析BO是∠ABC的角平分线，则∠ABO=∠OBC，又DE∥BC，得∠OBC=∠BOD，因此△BOD是等腰三角形，有BD=OD，同理有CE=OE，因此△ADE的周长=AD+AE+DE=AB+AC=45.4(cm)。
标签画图分析57(单选题)一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?( )
A.169
B.358
C.469
D.736
正确答案是 B
考点多位数问题 解析将各项直接代入，只有B项符合，可直接得出B项正确。
标签直接代入58(单选题)一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?( )
A.7.75小时
B.7.875小时
C.8小时
D.8.25小时
正确答案是 B
考点行程问题 解析解析1：根据所需时间比，设距离为63，则游轮顺水和逆水的速度分别为9、7，则游轮自身的速度为(9+7)÷2=8，因此在静水条件下所需时间为63÷8=7.875小时。
解析2：设甲乙港口相距距离为s，则游轮顺水和逆水的速度分别为s/7、s/9，游轮自身速度为(s/7+s/9)÷2，因此静水条件下所需时间为s÷[(s/7+s/9)÷2]=63÷8=7.875小时。
标签顺水漂流模型 赋值思想59(单选题)某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?( )
A.7种
B.12种
C.15种
D.21种
正确答案是 C
考点排列组合问题 解析
标签分类分步60(单选题)某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件，如果只买某种普通上衣则可买180件。现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，问他最多可以各买多少件?( )
A.70件
B.72件
C.74件
D.75件
正确答案是 B
考点和差倍比问题 解析根据题意，设钱数为360元，则进口上衣3元，普通上衣2元，因此可以各买360÷(3+2)=72件。
