数学运算之和差倍比问题知识框架

发布时间：2014-02-22 10:01:51　来源：公务员考试网　

知识框架

　　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是和差倍比问题。

　　在公务员考试中，和差倍比问题通常只有以下三种类型，无论考察哪种形式，只要分析题意，找出倍比对应的已知量，进而去求未知量，同时熟悉题型的主要解题方法，即公式法，方程法，利用整除的性质（建议采用方程法），这样就能轻松搞定和差倍比问题。

　　1、题型简介

　　和差倍比问题研究的是不同量之间的和、差、倍、比关系的数学应用题，是一类比较简单的问题，但这类题目对大家计算的速度和精度的要求较高。对于公务员考试来说，使用列方程的方法来解答和差倍比问题一般是最简便而又最迅速的。

　　2、核心知识

　　（1）和差倍问题

　　已知两个或两个以上的数的和（差）及它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少。

　　（2）比例问题

　　已知分量、总量、分量所占的比例三者中的两个量，求第三个量。

　　（3）连比问题

　　已知甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙。

　　3、核心知识使用详解

　　（1）公式法

　　A、和差倍公式

　　和÷（倍数＋1)＝1倍量，

　　差÷（倍数-1）＝1倍量，

　　l倍量×倍数＝几倍量；

　　B、比例公式

　　分量÷总量＝所占比例，

　　分量÷所占比例＝总量；

　　（2）方程法

　　除套用公式外，根据倍比关系设未知数，列方程求解往往是最直接的方法。应用方程法时，要注意未知数应尽量少，且利于计算。

　　方程法公式：

　　x代表数值1；

　　y代表数值2；

　　m代表和÷差；

　　代表比例；

　　n代表倍率。

　　（3）利用整除特征

　　A.遇到含分数、百分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，利用整除特性求解。

　　B.遇到连比问题，例如：甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙，可先寻找中间量b、c的公倍数，转化得到甲∶乙＝ac∶bc，乙∶丙＝bc∶bd,进而甲∶乙∶丙＝ac∶bc∶bd。

　　学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是公务员考试资料网针对本条知识精选出来的典型题目。题不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。