2013年北京公务员考试行测与真题答案之数学运算
(单选题)
某工厂的两个车间共有120名工人，每名工人每天生产15件设备。如果将乙车间工人的1/3调到甲车间，则甲车间每天生产的设备数比乙车间多120件。问原来乙车间比甲车间多多少人?
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
正确答案是 D
考点
和差倍比问题
解析
每人每天加工15件，甲比乙多120件，故甲比乙多120÷15=8人，即：甲-乙=8，又甲+乙=120，解得乙=56，故乙原有56÷(1-1/3)=84人，甲原有120-84=36人，则乙比甲多84-36=48人。故正确答案为D。
72
(单选题)
一本书有100多页，小王每天看固定的页数，看了18天以后，发现未看的页数正好是已看页数的2/3，又看了7天后发现未看的页数正好比已看的页数少100页。问这本书有多少页?
A. 180
B. 160
C. 150
D. 120
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
假设小王每天看n页，可知共有18n+18n×2/3=30n页，则可得25n-(30n-25n)=100，解得n=5，即共有30×5=150页。故正确答案为C。
73
(单选题)
一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍，则只去了一个景点的人数占游客总人数的比重为( )。
A. 2/3
B. 3/4
C. 4/5
D. 5/6
正确答案是 B
考点
和差倍比问题
解析
游客去了A、B两个景点中至少一个景点，因此没去A的游客就是只去B的游客。题意中只去A的游客和没去A的游客数量相当，即只去A的游客与只去B的游客数相同。又此两者之和(即只去了一个景点的人数)是两个景点都去了的人数的3倍，因此只去了一个景点的人数占游客总人数的比重为3/4。故正确答案为B。
74
(单选题)
一个由4个数字(0—9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中的密码的概率为( )。
A. 1/5040
B. 1/7290
C. 1/9000
D. 1/10000
正确答案是 B
考点
概率问题
解析
猜中密码的数字组合数为1;符合规律的数字组合，要求连续两位都不相同，需分步考虑;千位有10种选择，百位不能与千位相同，故只有9种选择，同理，十位和各位均为9种选择，根据乘法原理，总的方法数为10×9×9×9=7290，所以猜中的概率为1/7290。故正确答案为B。
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分类分步
75
(单选题)
A和B为正方形两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条?
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
正确答案是 C
考点
几何问题
解析
与A连接的平面有3个，每个平面都有2种路径，所以有2×3=6条不同路径。如图所示：
故正确答案为C。
76
(单选题)
张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案是 B
考点
统筹规划问题
解析
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分类分步
77
(单选题)
甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?
A. 600
B. 800
C. 1000
D. 1200
正确答案是 C
考点
行程问题
解析
可以假设甲比乙快。相遇地点距离出发点150米的距离，则相遇时，乙跑了150米，甲跑了400-150=250米，即甲每跑250米，就比乙多250-150=100米;如果同向运动，甲第一次追上乙时，只需甲比乙多跑1圈即400米，则可知甲一共跑过了250×400/100=1000米。故正确答案为C。
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比例转化
78
(单选题)
某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式?
A. 120
B. 240
C. 480
D. 1440
正确答案是 B
考点
排列组合问题
解析
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分类分步
79
(单选题)
一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
正确答案是 C
考点
工程问题
解析
设工作总量为120，则甲乙效率和为15、甲丙效率和为12、甲丁效率和为8、乙丙丁效率和为20，可得甲的效率为(15+12+8-20)÷3=5，则甲单独完成需要120÷5=24天。故正确答案为C。
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赋值思想
80
(单选题)
某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。如果直接按6折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元?
A. 90
B. 110
C. 130
D. 150
正确答案是 B
考点
经济利润问题
解析
设原价为m，成本为n，则可得方程如下：0.8(m-200)=n-50，0.6m=n，解得m=550，n=330;要获得100%的利润，此时售价应为330+330=660，可知比原价提高了660-550=110元。故正确答案为B。
81
(单选题)
某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%，低于81%，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
正确答案是 D
考点
抽屉原理问题
解析
单位有200人，党员比例高于80%，低于81%，则160=200×80%<党员人数<200×81%=162，所以党员人数为161;161÷10=16余1，根据抽屉原理，要使最多的一年中入党青年最少，那么其他9年中，每年都应有16个青年入党，此时最多的一年中入党青年为16+1=17人。故正确答案为D。
注：本题命题不够严格，根据选项可以判断出，本题实际待求量为最多同一年入党青年职工数的最小值，故答案不是16而是17。
82
(单选题)
两个型号的电视定价都是4000元。其中购买A型号电视可获得350元的国家节能补贴。购买B型号电视无法获得节能补贴，但可以参加“每满300元减20元”的促销活动。问A型号电视的实际成交价格比B型号电视( )。
A. 高50元
B. 低50元
C. 高90元
D. 低90元
正确答案是 D
考点
和差倍比问题
解析
A型号：实际成交价为4000-350=3650元;
B型号：4000/300的整数部分为13，故实际成交价为4000-13×20=3740元;
3650-3740=-90，即A实际成交价比B低90元。故正确答案为D。
83
(单选题)
小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
正确答案是 C
考点
工程问题
解析
直接赋值小赵效率为2，则小张效率为3。根据题意，小赵工作1小时，工作量为2，此时小张完成工作量是小赵的9倍，因此此时小张已完成工作量为18。设经过n小时，小张完成的工作量是小赵的4倍，则有18+3n=4(2+2n)，解得n=2。故正确答案为C。
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赋值思想
84
(单选题)
某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正确答案是 A
考点
计数模型问题
解析
本题为植树问题。原间隔数为25-1=24，现有间隔数为35-1=34，两者最小公倍数为408，据此赋值该道路长度为408米。那么可知原来每隔17米种一棵，而调整后为每隔12米种一棵。注意到17和12的最小公倍数为204，即位于204米处的树不需要移动位置，加上首尾2棵，共3棵树不需要移动位置。故正确答案为A。
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赋值思想
85
(单选题)
老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
正确答案是 D
考点
平均数问题
解析
四门课老赵比老王的总成绩高出(90-82)×4=32分。由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各门成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王的第三高分数为n，则第二高的分数为n+1，最高分数为n+2，等于老赵最低的分数n+2，则老赵第三高分数为n+3，第二高分数为n+4，可以得到老赵除去最高的其余三门课所得分数比老王除去最低的其余三门课所得分数高出6分，因此老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32-6=26分。故正确答案为D。
