2012年北京公务员考试行测与真题答案之数学运算
(单选题)
一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?( )
A. 30
B. 50
C. 60
D. 75
正确答案是 B
考点
和差倍比问题
解析
返回时比去时节约了20分钟，去时为1个小时，则返回时用了(60-20)÷60分钟=2/3(小时)，所以全程为75×2/3=50(公里)。故正确答案为B。
72
(单选题)
某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价( )。
A. 低40元
B. 高40元
C. 低120元
D. 高120元
正确答案是 A
考点
鸡兔同笼问题
解析
假设都进的背心，则需要花240元，比现在要少花160元;衬衫和背心差价为80元，所以衬衫进了160÷80=2(件)。由此衬衫总进价比背心总进价低10×22-90×2=40(元)。故正确答案为A。
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差异分析
73
(单选题)
甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?( )
A. 1988
B. 1986
C. 1984
D. 1982
正确答案是 C
考点
年龄问题
解析
设甲、乙、丙在2008年的岁数为X、Y、Z。由题意有X+Y+Z=60，X+2=2(Z+2)，Y+3=2(Z+3)，解得X=24，则甲在2008-24=1984年出生。故正确答案为C。
74
(单选题)
将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体?( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
正确答案是 A
考点
排列组合问题
解析
先将一面涂成绿色，再去选择一面涂红色。只有两种情况：一是绿色红色相邻，二是绿色红色相对。故正确答案为A。
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分类分步
75
(单选题)
商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。问该商品原来的售价是多少元?( )
A. 324
B. 270
C. 135
D. 378
正确答案是 D
考点
经济利润问题
解析
解析1：假设进价是10份，则原来售价是14份，现在售价是12份。差2份是54元，那么14份是54×7=378(元)。故正确答案为D。
解析2：加价幅度由进货价的40%降到20%，售价降低54元，则进货价为54÷20%=270(元)，原来售价为270×(1+40%)=378(元)。故正确答案为D。
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赋值思想
76
(单选题)
一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒掉剩余水量的1/5，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克?( )
A. 1.2
B. 1.6
C. 2
D. 2.4
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
倒掉四次水后，剩余水量是原来的1/2×2/3×3/4×4/5=1/5，倒掉水4/5，重量减少了20-5.6=14.4千克，则原来水的重量为14.4÷4/5=18千克，桶的重量为20-18=2千克。故正确答案为C。
77
(单选题)
小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班?( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
正确答案是 B
考点
周期问题
解析
解析1：前者8天一个循环周期，后者12天一个循环周期，两者最小公倍数为24。在三月份中从3月2日到3月25日，两人重合的工作天数为9天。在3月26日至3月31日的6天中，前5天两人同时工作。因此共计14天。故正确答案为B。
解析2：用图表示如下，其中×表示工作，○表示休息，下图从3月2日起：
小张：×××××○○○×××××○○○×××××○○○×××××○
小周：×××××××○○○○○×××××××○○○○○××××××
由图可知有14天 两人都得上班。故正确答案为B。
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最小公倍数 画图分析
78
(单选题)
一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每天看7页，第26天看完。小周每天看2页，问第几天可以看完?( )
A. 90
B. 91
C. 92
D. 89
正确答案是 B
考点
不等式分析问题
解析
从小赵的阅读速度可知该书页码X取值范围为30×6+1≤X≤31×6，即181≤X≤186;从小张的阅读速度可知该书页码X取值范围为25×7+1≤X≤26×7，即176≤X≤182。因此该书有181页或182页。无论前者还是后者，小周看完都需要91天。故正确答案为B。
79
(单选题)
某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车?( )
A. 7
B. 9
C. 10
D. 8
正确答案是 D
考点
数列问题
解析
注意第一站不下人，最后一站不上人。因此上车乘客数为9项的等差数列，首项为12，末项为4，和为(12+4)÷2×9=72人。共计有9站下人，因此每站下车乘客数为8人。故正确答案为D。
80
(单选题)
运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )
A. 46
B. 47
C. 53
D. 54
正确答案是 C
考点
容斥原理问题
解析
编号为3的倍数的运动员共有100/3取整，为33人;编号为5的倍数的运动员共有100/5=20人;两者都满足的运动员共计100/15取整，为6人。根据两集合容斥原理公式，参加开幕式或闭幕式的运动员共有33+20-6=47人，因此都不参加的有53人。故正确答案为C。
两集合容斥原理公式：|A∪B|=|A|+|B|﹣|A∩B|。
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最小公倍数 公式应用
81
(单选题)
在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法?( )
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
正确答案是 A
考点
排列组合问题
解析
显然前3个相邻的花盆中就分别种3种不同的花，情况数为3×2×1=6种。但当前3盆花确定之后，第4盆花必然与第1盆相同，第5盆必然与第2盆相同，依次类推，可知后7盆中种什么花是唯一确定的。因此总的种植方法共计6种。故正确答案为A。
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分类分步
82
(单选题)
甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?( )
A. 42分
B. 40分30秒
C. 43分30秒
D. 45分
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
由题意可知乙从10点到10点30分行进的距离即甲从10点30分到10点54分行进的距离，因此甲乙速度之比为30：24=5：4。甲走完全程需要54分钟，则乙完成全程需要分钟54×5/4=67.5分钟，因此当甲返回自己单位时，乙已经到了54×2-67.5=40.5分钟。故正确答案为B。
83
(单选题)
三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?( )
A. 1小时45分
B. 2小时
C. 2小时15分
D. 2小时30分
正确答案是 C
考点
工程问题
解析
设甲1分钟分拣2件，则乙和丙1分钟分拣3件。假定乙和丙分拣所有快件的时间为x分钟，则甲和丙分拣所有快件的时间为x+36分钟，根据题意可得，6x=5(x+36)，解得x=180。因此甲乙丙合作，分拣时间为180×6÷8=135分钟，合计2小时15分钟。故正确答案为C。
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赋值思想
84
(单选题)
环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次?( )
A. 22
B. 32
C. 42
D. 52
正确答案是 C
考点
计数模型问题
解析
采样点相当于在时间轴上植树，假定原计划采样N次，实际采样2N次，则根据题意可得41×(N-1)=20×(2N-1)，解得N=21。因此实际采样42次。故正确答案为C。
公式：单边线性植树：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔;双边植树：只需要把单边植树的数目乘以2倍即可。
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公式应用
85
(单选题)
某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
正确答案是 B
考点
工程问题
解析
按效率之比即可将甲乙丙每天的工作量分别赋值为3、4、5，由此可知A、B两项工程量分别为25×3=75、9×5=45。若将AB工程合于一处，则始终为甲乙丙合作，因此完成时间为(75+45)÷(3+4+5)=10天。在这10天中，乙可以完成10×4=40的工程量，那么A工程剩余的工程量就需要丙来承担，因此丙需要在乙队中工作35÷5=7天。故正确答案为B。
