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标签最小公倍数10(单选题)小明在商店买了若干块5分钱的糖果和1角3分钱的糖果，如果他恰好用了1块钱，问他买了多少块5分钱的糖果?( )
A.6
B.7
C.8
D.9
正确答案是 B
考点不定方程问题 解析假定小明买了5分糖果m个，1角3分糖果n个，单位换算后，根据题意列出式子：5m+13n=100，题目即是求m、n的整数解。因为13n<100，则n≤7，可以把符合条件的数带入验证，可得：m=7，n=5，故正确答案为B。
秒杀技秒杀一：把四个选项直接带入题目验证，可知B为正确答案。
秒杀二：列出式子5m+13n=100后， 运用数字特性，1角3分糖果所用钱的尾数为5，则13×5=65，则5分糖果味100-65=35，35÷5=7块。
标签直接代入 数字特性11(单选题)某班有50个学生，在数学考试中，成绩是在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分?( )
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案是 A
考点平均数问题 解析可直接赋值，设前10名学生平均分为100，则全班平均分为88分，故可得后40名学生的平均分为(88×50-1000)÷40=85(分)，88-85=3(分)，故正确答案为A。
标签赋值思想12(单选题)甲乙两个桶，原来水一样多。如果从乙桶中倒12千克水到甲桶，这时甲桶里的水是乙桶里的3倍。甲桶里原有水多少千克?( )
A.22
B.24
C.26
D.28
正确答案是 B
考点和差倍比问题 解析假设甲桶原有水x千克，则根据题意可得：x+12=3(x-12)，解得x=24。故正确答案为B。
13(单选题)有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以坐8人，如果减少一条船，正好可以坐12人，问这个班共有多少同学?( )
A.44
B.45
C.48
D.50
正确答案是 C
考点和差倍比问题 解析设有船m只，则根据题意可得：8(m+1)=12(m-1)，解得m=5。
所以这个班共有同学8×(5+1)=48，故正确答案为C。
14(单选题)祖父今年65岁，3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁，问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄?( )
A.23
B.14
C.25
D.16
正确答案是 B
考点年龄问题 解析设n年后，3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄。
故可得65+n=15+n+13+n+9+n，解得n=14，故正确答案为B。
15(单选题)有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少?( )
A.60%
B.65%
C.70%
D.75%
正确答案是 A
考点浓度问题 解析根据稀释问题公式可知，第三次后水的浓度为100%×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=40%，则酒精浓度为60%，故正确答案为A。
16(单选题)在时针的表面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度?( )
A.165度
B.155度
C.150度
D.145度
正确答案是 A
考点钟表问题 解析时针从12时到12时30分走了15°，则12时30分的时针与分针的夹角为180°-15°=165°。故正确答案为A。
17(单选题)环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇?( )
A.34分钟
B.36分钟
C.38分钟
D.40分钟
正确答案是 D
考点行程问题 解析本题为追击问题，设追上时间为t，则有t=400÷(375-365)=40(分钟)即40分钟后甲比乙多跑了一圈，正好追上乙，故正确答案为D。
18(单选题)甲乙两个运输队向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天运送100吨，甲队比乙队每天多运40%，如果甲乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的一半时，比乙队多运了190吨。这些救灾物资一共多少吨?( )
A.900吨
B.950吨
C.1000吨
D.1330吨
正确答案是 D
考点工程问题 解析由题意可知：乙队每天运100÷(1+40%)=500/7(吨);甲队比乙队每天多运100-500/7=200/7(吨);当甲队运了全部物资的一半时，运了190÷(200/7)=133/20(天);则甲在这段时间内共运了100×(133/20)=665(吨);因此，这批救灾物资一共有665÷50%=1330(吨)，故正确答案为D。
19(单选题)电视台向100人调查昨天收看电视情况，有73人看过二频道，25人看过八频道，23人两个频道都看过。问两个频道都没有看过的有多少人?( )
A.22
B.23
C.24
D.25
正确答案是 D
考点容斥原理问题 解析根据公式得，看过二频道或者八频道的人=73+25-23=75，则两个频道都没看过的人为100-75=25(人)，故正确答案为D。
标签两集合容斥原理公式20(单选题)某单位计划在不相交的两条路的两旁栽上树，现在运回一批树苗，已经知道一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米。若每隔4米栽一棵，则少1864棵;若每隔5米栽一棵，则多406棵，问共有树苗多少棵?( )
A.9200棵
B.9490棵
C.9600棵
D.9780棵
正确答案是 B
考点计数模型问题 解析
