行测数学运算解题技巧之极限思想

　　行测数学运算解题技巧之极限思想

　　极限思想—从有限到无限，从初等到高等：极限思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的数学思想。极端法是指利用极限的思想考虑问题的极端状态，从特殊到一般找到结论的方法。它是探求解题方向或转化途径的一种常用方法。极端法的应用主要表现在以下三个方面：　　

 

　　2.考察极限图形

　　例题2：

　　相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：

　　A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体

　　【解析】此题是极限思想在几何问题中的应用。题目很明显不是考查通过具体的计算来比较体积的大小。本题可以转换思路考虑，从极限几何体的角度出发，由于空间中的正多面体是不同程度地趋近于球体，据此可得出不同正多面体的体积排序。

　　当表面积相同时，越趋近于球体的空间几何体的体积越大，正二十面体最趋近于球体，所以正确答案为D。

　　3.分析极限状态

　　例题3：

　　有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?

　　A.26个 B.28个 C.30个 D.32个

　　【解析】此题属于“鸡兔同笼”问题，实质上也体现极限的思想，通常采用“假设法”来解题。先假设一种极端的状态，比如本题可设都是小瓶，求出在假设情况下的装水的量，再与实际的装水量相比较，看相差了多少，每差4千克就说明有一个大瓶，这样即可得出大瓶的个数，进而可以求出小瓶的个数。

　　假设都是装1千克水的小瓶，则共装水52千克，现在多装了100-52=48千克，那么大瓶共有48÷(5-1)=12个，小瓶有52-12=40个，两者相差40-12=28个。

　　所以正确答案为B。