数学运算之牛儿吃草问题知识框架

知识框架

　　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。牛儿吃草问题是特殊情境问题中的一种。

　　

　　牛儿吃草问题根据“牛”和“草地”的不同，只有分为标准型牛儿吃草问题、牛羊同吃草问题、M头牛吃W亩草问题三种类型。无论“牛”的种类和数目怎么变化，最主要还是采用方程法列出方程，然后求解。同学只要牢牢把握这三种主要类型，就能轻松搞定牛儿吃草问题。

　　

核心点拨

　　1、 题型简介

　　牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草，这片草地既有原有的草，又有每天新长出的草，假设草的变化速度及原有存量不变，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天。掌握牛儿吃草问题，可以帮助同学们解决原有存量的负载量“如原有草量可供几头牛吃多少天”问题。

　　2、核心知识

　　y=（N-x）×T

　　y代表原有存量（比如“原有草量” ）；

　　N代表促使原有存量减少的消耗变量（比如“牛数” ）；

　　x代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量），如果草自然减少，“-”变为“+” ；

　　T代表存量完全消失所耗用的时间。

　　只要是标准型牛儿吃草问题、牛羊同吃草问题、M头牛吃W亩草问题三种类型，便可套用以上公式。

　　3、核心知识使用详解

　　（1）有牛有羊时，需要将牛全部转换为羊，或者将羊全部转换为牛，再代入公式计算；

　　（2）出现“M头牛吃W亩草”时，N用“M/W”代入，此时N代表单位面积上牛的数量。

习题精练

　　学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是公务员考试资料网针对本条知识精选出来的典型题目。题不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。

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