数字推理之多次方数列及其变式题型考点精讲
发布时间：2016-09-23 11:08:47 来源：公务员考试网
解题要点精讲
数列呈现为多次方数，且底数、指数各自具有规律的，称为多次方数列;在此基础上经过简单运算得到的数列，为多次方数列变式。
| 分类 | 规律 | 举例 | |
| 多次方数列基本形式 | 平方数列 | 数列逐项可以改写为平方数，底数呈现规律。 | 数列1，4，9，16，可以改写为12，22，32，42。 |
| 立方数列 | 数列逐项可以改写为立方数，底数呈现规律。 | 数列1，8，27，64，可以改写为13，23，33，43。 | |
| 多次方数列 | 数列各项可改写成指数、底数均不相同的数列，底数和指数分别具有规律。 | 数列0，1，8，81，可以改写为01，12，23，34。 | |
| 多次方数列变式 | 对数列各项进行多次方改写，并加入常数做简单运算得到原数列。 | 数列2，5，10，17，经过换算后为12＋1，22＋1，32＋1，42＋1。 | |
| 数列各项之间通过幂次运算形成递推规律。 | 数列2，3，11，38，规律为第一项的立方＋第二项＝第三项，即23＋3＝11，33＋11＝38。 | ||
精选例题
【例题1】6，25，64，( )，32，1
A.81
B.72
C.63
D.54
【答案】A。
【解析】多次方数列。
【例题2】100，8，1，1/4，( )
A.1/4
B.1/12
C.1/20
D.1/32
【答案】A。
【解析】观察题干的数项特征，不仅100和8为多次方数，1/4也可表示为4-1或2-2的形式。此题应为多次方数列。
底数是公差为-2的等差数列，指数是公差为-1的等差数列。
【例题3】
1，( )，3，10，29，66
A.1
B.3/2
C.2
D.5/2
【答案】C。
【解析】立方数列变式。
【例题4】-3，12，77，252，( )
A.480
B.572
C.621
D.784
【答案】C。
【解析】多次方数列变式。
重点难点一点通
1.多次方数列及其变式的核心是数项存在幂次关系或幂次运算，所以此类数列的选项中往往出现很大的数字，且递增数列的增幅明显，考生可以从选项入手定位规律。
2.多次方数列及其变式强调数字敏感度，对于多次方数±常数的形式，题干中的各项多为多次方数或其附近的数字。考生要熟记1-9的多次方数，以及该数±5范围内的其他数字。
3.分子为1的分数，如1/5、1/49也可写成多次方形式5-1、7-2。在其他数项明显是多次方数时，最后一项出现分数意味着该分数是分母的负次方，不能因为出现分数而放弃考虑多次方规律。
4.在例题2中，数列中的1可以写成任何非零数的0次方，在分析时，应从其他数项入手，以减小分析过程中的难度。
