数字推理之分式数列题型考点精讲

解题要点精讲

　　分式数列是指题干以分数为主的数列。由于分数本身可以进行通分和约分，所以分子、分母具有多变性，这也是分式数列规律难以寻找的主要原因。

　　(1)分式数列最基本的表现形式是数列本身可以构成基本数列或其变式。

　　(2)在公务员考试中，分式数列的考查重点是按其内在变化规律分为两类：一种是分子分母分别变化型;另一种是分子分母关联变化型。

精选例题

　　【例题1】1/2，1/6，1/12，(　)，1/30

　　A.1/15

　　B.1/18

　　C.1/20

　　D.1/24

　　【答案】C。

　　【解析】方法一，将各项改写为。

　　方法二，分子均为1;分母为二级等差数列。

　　【例题2】1，4，27/4，(　)，125/16，27/4

　　A.8

　　B.63/8

　　C.64/9

　　D.77/9

　　【答案】A。

　　【解析】各项依次写为。分子1、8、27、(64)、125、216是立方数列，分母1、2、4、(8)、16、32是公比为2的等比数列。

　　【例题3】2，4/3，1，4/5，2/3，4/7，(　)

　　A.1/2

　　B.2/5

　　C.3/7

　　D.4/9

　　【答案】A。

　　【解析】各项可写成。分子都为4，分母是公差为1的等差数列。

　　【例题4】

　　1，4/3，2，16/5，16/3，(　)

　　A.32/3

　　B.64/7

　　C.8

　　D.7

　　【答案】B。

　　【解析】原式可依次写为。分子是公比为2的等比数列，分母是自然数列。

重点难点一点通

　　1.由于分数的性质特殊，题干给出的数据均为化简后的形式。除去本身构成基本数列的形式，分子分母分别变化型和关联变化型大都需要对分数进行通分，将分子、分母构造成基本数列。在对分数进行通分时，要确保与原数列其他项分子、分母的整体增减趋势一致。

　　2.在对分子分母进行改写时，可从含0的特殊数项直接入手，推断分子的规律;或者从数值较大的数项入手构造，由于大数的通分改写方式较少，可提高效率。

　　3.分子分母分别变化型数列中，分子分母所组成的基本数列以递增趋势为主。等差、等比数列出现的频率较高。

　　4.在分式数列中，当出现数项增减交替的情况时，一般为分子分母交错变化型。

　　5.分子分母递推变化型属于难度较大的分式数列，主要考查分子、分母间的运算关系，考生在对分数进行改写时要注意结合运算规律。