数量关系答题技巧之排列组合解题思路

　　数量关系答题技巧之排列组合解题思路 

　　排列组合问题在近年来各类公务员考试中出现较多。排列组合问题根据是否与顺序有关，只有排列和组合两种类型;根据事情的完成步骤，只有分类和分步两种类型;根据解题方法，只有基础公式型、分类讨论型、分步计算型、捆绑插空型、错位排列型、重复剔除型、多人传球型、等价转化型八种类型。无论排列组合的元素怎么变化，同学只要牢牢把握这几种主要类型和解题方法，就能轻松搞定排列组合问题。

　　排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合问题是历年国家公务员考试行测的必考题型，“16字方针”是解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

　　例1、林辉在自助餐厅就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选择方法?

　　A、4　　B、24　　C、72　　D、144

　　这个题目整体上来说是在分步，将林辉挑选食物分为3步：第一步挑肉，第二步挑蔬菜，第三步挑点心。所以整体上是在分步，用乘法原理。其中第一步挑肉，从四种肉种选一个，有4种选法;第二步挑蔬菜，从四种蔬菜里挑两种，有4x3/(2x1)=6种选法;第三步挑点心，从4种点心种选一个，有4种选法。整体上用乘法原理，所以共有4x6x3=72种选法，选C

　　例2、有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?

　　A、24种　　B、48种　　C、64种　　D、72种 

　　这个题目整体上来说是在分类，将用等表示信号分为四类：1、用一盏灯表示信号;2、用两盏灯表示信号;3、用三盏灯表示信号;4、用四盏灯表示信号。其中用一盏灯表示信号即从四盏灯里选一盏灯并排序，有四种信号;用两盏灯表示信号即从四盏灯中选两盏出来并排序，有4×3=12种信号;用三盏灯表示信号即从四盏灯中选三盏灯出来并排序，有4×3×2=24种方法;用四盏灯表示信号即从四盏灯中选四盏灯出来并排序，有4×3×2×1=24种方法。整体上来说是分类用加法原理，所以共有4+12+24+24=64种信号，选C。

　　总的来说，排列组合问题虽然很难，但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步，并算清楚每一类或每一步的方法数(此时往往是用排列或者组合，注意是否与顺序有关)，如果是分类再把每一类的方法数加起来，如果是分步就把每一步的方法数乘起来。遵循这样的解题思路，才能更准确的解决排列组合这一较难的专题。

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