2009年北京公务员考试行测与真题答案之数学运算(社招)
游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车从A点到B点需要3.7分钟，从B点到A点只需要2.5分钟。AC比BC长多少米?( )
A. 1200
B. 1440
C. 1600
D. 1800
正确答案是 B
考点
计算问题
解析
根据题意得，AC÷400+BC÷600=3.7，AC÷600+BC÷400=2.5，二式做差得到(AC- BC)÷1200=1.2，所以AC- BC=1440。
故正确答案为B。
12
(单选题)
训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵?( )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
正确答案是 B
考点
计算问题
解析
由题意可知，所有人报数总和=50+2×甲报数，直接将选项代入。
代入A，则报数之和=1+2+……+10=55，甲报数=2.5，排除;
代入B，则报数之和=55+11=66，甲报数=8<11，符合要求。
故正确答案为B。
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直接代入
13
(单选题)
某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为( )。
A. 702
B. 306
C. 207
D. 203
正确答案是 C
考点
多位数问题
解析
由题意可知，正确答案为23的倍数，直接代入，只有C符合。
故正确答案为C。
14
(单选题)
某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人，原来，他在记录时粗心地将三位数的百位与十位数字对调了，该学校学生总数最多是多少人?( )
A. 748
B. 630
C. 525
D. 360
正确答案是 B
考点
倍数约数问题
解析
由题意可知，总数为35的倍数，直接将选项代入，排除A、D;又三位数的百位与十位数字对调后，差为270，B、C都符合要求，题干问最多为多少人，630>525。
故正确答案为B。
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直接代入 数字特性
15
(单选题)
某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人?( )
A. 31
B. 41
C. 61
D. 122
正确答案是 C
考点
余数与同余问题
解析
由题意可知，员工数被4、5、6除都余1，所以员工数减去1后是4、5、6的公倍数;直接代入选项，减去1后分别为30、40、60、121，60符合要求，故原数为61。
故正确答案为C。
16
(单选题)
某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少箱梨?( )
A. 40
B. 50
C. 60
D. 80
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
解析1：根据题意设吃了n天，则梨为2n箱，苹果为5n+20箱，则2n×3=5n+20，n=20，2n=40，即梨共有40箱。故正确答案为A。
解析2：若每天吃2箱梨和6箱苹果(比题中多吃1箱苹果)，则必定梨和苹果同时吃完。因此剩余的20箱是每天少吃1箱苹果所致，因此吃的天数为20天。由此可知买梨共40箱。故正确答案为A。
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比例转化
17
(单选题)
父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的年龄的8倍时，父子的年龄和是多少岁?( )
A. 36
B. 54
C. 99
D. 162
正确答案是 A
考点
计算问题
解析
二者年龄差为44-16=28，为不变值;当父亲年龄是儿子的8倍时，设儿子年龄为n，则8n-n=28，n=4，故二者之和=8n+n=9n=36。
故正确答案为A。
秒杀技
由年龄倍数不断减小可知当父亲的年龄是儿子年龄8倍时，年龄和必然小于44+16=60，而54离60太近，故正确答案为A。
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猜题技巧
18
(单选题)
甲、乙、丙三个游泳运动有在一起练习滑冰，已知甲滑一圈的时间，乙、丙分别可以滑一又四分之一圈和一又六分之一圈，若甲、乙、丙同时从起点出发，则甲滑多少圈后三人再次在起点相遇?( )
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
正确答案是 C
考点
倍数约数问题
解析
4、6的最小公倍数是12，甲跑12圈后，乙跑15圈，丙跑14圈，此时三人又在同一起点。
故正确答案为C。
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最小公倍数
19
(单选题)
从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的长方形面积是750cm2，锯下的木条面积是多少平方厘米?( )
A. 25
B. 150
C. 152
D. 168
正确答案是 B
考点
计算问题
解析
设正方形边长为n，则长方形的长和宽分别为n和n-5，木条面积为5n，则n×(n-5)=750，n=30，5n=150。
故正确答案为B。
秒杀技
由题意可知正确答案必为5的倍数，所以排除C、D;又该数加上750必为完全平方数，故正确答案为B。
20
(单选题)
骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到乙地;以15千米/时的速度行进，上午11点到乙地，如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?( )
A. 11千米/时
B. 12千米/时
C. 12.5千米/时
D. 13.5千米/时
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
解析1：
由题意可知，当满足12点到达时，骑车速度为10和15的调和平均数。
2×10×15÷(10+15)=12，故正确答案为B。
解析2：
设路程为S，则S÷10-S÷15=2，则S=60。
设速度为V的时候，12点到达，60÷10-60÷V=1，则V=12。故正确答案为B。
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调和平均数 等距离平均速度模型
21
(单选题)
已知甲、乙两种产品原标价之和为100元，因市场变化，甲产品8折促销，乙产品提价10%，调价后，甲、乙两种产品的标价之和比原标价之和提高了4%，则乙产品的原标价是多少元?( )
A. 20
B. 40
C. 80
D. 93
正确答案是 C
考点
经济利润问题
解析
设甲、乙两种产品的原标价为a、b元，则有a+b=100，0.1b-0.2a=4，故b=80。故正确答案为C。
秒杀技
由题意可知乙价格高于甲，排除选项A、B;注意到调价后总价格仍为整数，而若乙价格为D则显然不能满足。故正确答案为C。
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猜题技巧
22
(单选题)
有大、中、小三个正方形水池，他们的内边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在大、小水池的水中，两个水池的水面分别提高了1厘米和4.5厘米。如果将两堆碎石都沉在中水池的水中，中水池的水面将提高多少厘米?( )
A. 0.75
B. 2
C. 5
D. 6
正确答案是 D
考点
几何问题
解析
23
(单选题)
黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子，至少要拿多少只?( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
正确答案是 B
考点
抽屉原理问题
解析
考虑最坏的情况是：三种颜色袜子的个数分布为3、1、1，此时再多一只袜子即共有6只袜子时，即能保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子。
故正确答案为B。
24
(单选题)
对39钟食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种?( )
A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
正确答案是 A
考点
容斥原理问题
解析
设三种都包含的为n，根据容斥原理，则39-7=17+18+15-7-6-9+n，故n=4。
故正确答案为A。
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两集合容斥原理公式
25
(单选题)
一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?( )
A. 94
B. 97
C. 95
D. 96
正确答案是 D
考点
抽屉原理问题
解析
六名同学得分总和为95×6=570分，要使第三名同学得分最少，则其他人得分要尽可能的多，因此第一和第二名得分分别为100和99分，第六名得分为86分，则三、四、五名同学得分总和为570-285=285分，此三名同学平均分为95分，则第三名同学最少需得到96分。
故正确答案为D。
