数量关系答题技巧之牛吃草问题解题思路

　　数量关系答题技巧之牛吃草问题解题思路 

　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。典型牛吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草，这片草地既有原有的草，又有每天新长出的草，假设草的变化速度及原有存量不变，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天。掌握牛吃草问题，可以帮助同学们解决原有存量的负载量“如原有草量可供几头牛吃多少天”问题。

　　牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：

　　(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

　　(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

　　(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

　　牛吃草问题的解题关键主要有五步：

　　1、求出每天长草量;

　　2、求出牧场原有草量;

　　3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-—生长的草量= 消耗原有的草量);

　　4、最后求出牛可吃的天数。

　　5、每头牛一天吃多少草

　　例：一片牧场，假设每天的长草量相同。9头牛吃3天，5头牛吃6天，多少头牛2天吃完?( )

　　A.12 B.13 C.14 D.15

　　解析：题目给了2个条件，将两个条件分别代入公式中，得到两个方程：y=(9-X)x 3;y=(5-X)x 6。两个未知数两个方程可以解得x=1，y=24。将题目的问题再列个方程y=(N-X)x 2，将x=1，y=24带入其中可以解得N=13。选B

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