2009年北京公务员考试行测（应届）真题与答案之数学运算
有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增长一根;共堆了25层。这堆圆木共有多少根?( )
A. 175
B. 200
C. 375
D. 450
正确答案是 D
考点
数列问题
解析
由题可知最下一层圆木数量为30，各层圆木的数目形成首项为6、末项为30、项数为25的等差数列。根据等差数列求和公式，这堆圆木共有(6+30)/2×25=450根。
故正确答案为D。
等差数列求和公式：和=(首项+末项)/2×项数。
12
(单选题)
部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米。已知去时用了4天，回来时用了3天。目的地距离营地多少千米?
A. 54
B. 72
C. 84
D. 92
正确答案是 C
考点
数列问题
解析
设第一天行程为x千米，各天的行程行程一个公差为2的等差数列，则x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=(x+8)+(x+10)+(x+12)，解得x=18千米。目的地距离营地为18+(18+2)+(18+4)+(18+6)=84千米。
故正确答案为C。
秒杀技
由7天行程成等差数列，可知总的行程必能被7整除。而总的行程为目的地到营地的两倍，于是可知必能被7整除，故正确答案为C。
13
(单选题)
有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。
A. 35
B. 43
C. 52
D. 57
正确答案是 D
考点
多位数问题
解析
解析1：直接代入选项进行验证即可。故正确答案为D。
解析2：设这个两位数位A，把1加写在它的前面得到数值100+A，把1加写在它的后面得到数值10×A+1。且由选项可知，后者大于前者。根据题意，有(10×A+1)-(100+A)=414，解得A=57。故正确答案为D。
秒杀技
由选项可知，在两位数后面加写1得到的数值大于在两位数前面加写1得到的数值。根据题意，两数相减得尾数4，则这个两位数的个位数必定为7，故正确答案为D。
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直接代入 尾数法
14
(单选题)
如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
正确答案是 C
考点
倍数约数问题
解析
要使得路灯等距，则需先求715与520的最大公约数，后者为65。因此安装路灯最少为(715+520)÷65+1=20盏。故正确答案为C。
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最大公约数
15
(单选题)
十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报1和报100的是同一人，那么共有多少个小朋友?
A. 10
B. 11
C. 13
D. 15
正确答案是 B
考点
余数与同余问题
解析
报1和报100的是同一人，则报完99后正好循环完了N圈，99一定能被小朋友的人数整除。又由题目可知，小朋友为十几个人，则共有11个小朋友。
故正确答案为B。
16
(单选题)
小王练习射击，每次10发。练了若干次之后，小王准备再打一次。如果这次小王打48环，那么平均每次打56环。如果最后这次打68环，那么平均每次打60环。小王共练习了多少次?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
正确答案是 B
考点
平均数问题
解析
解析1：由平均数公式可推出：总和差值=个数×平均数差值。
小王射击前后两次总成绩之差为68-48=20环，而导致前后平均环数之差为60-56=4环，因此小王共打了20÷4=5次。故正确答案为B。
解析2：设小王共练习了x次，(x-1)次前共打了y环。则(y+48)÷x=56，(y+68)÷x=60，解得x=5。故正确答案为B。
17
(单选题)
六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正确答案是 B
考点
统筹规划问题
解析
开始时各盘子中糖的数量是1、1、1、1、1、1，第一次变为0、0、3、1、1、1，第二次变为2、0、2、0、1、1，第三次变为4、0、1、0、0、1，第四次变为6、0、0、0、0、0。故正确答案为B。
18
(单选题)
有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张?
A. 8张，31张
B. 28张，11张
C. 35张，11张
D. 41张，1张
正确答案是 A
考点
倍数约数问题
解析
解析1：直接代入，8×1.1+31×1.11=43.21，符合题意，故正确答案为A。
解析2：将1.11分成1.1和0.01两部分，43.21÷1.1≈39.2，说明两种卡片共有39张。43.21-39×1.1=0.31，0.31的数值全部来自0.01的加和，则写有1.11的卡片有31张，写有1.1的卡片有39-31=8张。故正确答案为A。
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直接代入
19
(单选题)
甲、乙两车运一堆货物。若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次;如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?
A. 9
B. 10
C. 13
D. 15
正确答案是 B
考点
工程问题
解析
解析1：设甲车单独运完这堆货物需要x次，乙车需要x+5次，单独运甲车每次完成这堆货物的1/x，乙车每次完成这堆货物的1/(x+5)，两车合作每次运1/6，则1/x+1/(x+5)=1/6，解得x=10。故正确答案为B。
解析2：由“单独运甲车次数比乙车少”可知，甲车单独运需要的次数必定少于两车合运需要次数的2倍，故排除选项C、D。将选项A代入，则单独运甲车每次运1/9，乙车每次运1/(9+5)=1/14，1/9+1/14≠1/6，选项A错误，故正确答案为B。
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直接代入
20
(单选题)
在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为l0cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度。
A. 3cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 18cm
正确答案是 C
考点
几何问题
解析
故正确答案为C。
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比例转化
21
(单选题)
张明的家离学校4千米，他每天早晨骑自行车上学，以20千米/时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前0.2小时出发，以10千米/时的速度骑行，行至离学校2.4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前5分24秒到校。他遇到李强之后每小时骑行多少千米?
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
正确答案是 A
考点
行程问题
解析
5分24秒=0.09小时。由题可知，张明平时每天骑行4÷20=0.2小时到学校，张明遇到李强时行了4-2.4=1.6千米，花了1.6÷10=0.16小时，则张明遇见李强后又骑行了0.2+0.2-0.09-0.16=0.15小时，他遇到李强后骑行速度为2.4÷0.15=16千米/小时。故正确答案为A。
22
(单选题)
1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?
A. 5l、32、17
B. 60、20、20
C. 45、40、15
D. 54、28、18
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
2元=200分。设1分硬币有x枚，2分硬币有(x+13)/2枚，3分硬币有100-x-(x+13)/2枚，则有x+(x+13)+[100-x-(x+13)/2]×5=200，解得x=51。
故正确答案为A。
秒杀技
由“2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分”可知，2分硬币数目的2倍比1分硬币数目多13，1分硬币数目必然是奇数，排除选项B、D。将选项A、C代入，故正确答案为A。
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数字特性
23
(单选题)
水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。该店共运来西瓜和哈密瓜多少个?
A. 225
B. 720
C. 790
D. 900
正确答案是 D
考点
和差倍比问题
解析
解析1：设一共卖了A天，36A×4=130A+70，解得A=5天。该店共运来西瓜和哈密瓜36×5×(1+4)=900个，故正确答案为D。
解析2：运来西瓜个数是哈密瓜的4倍，若要哈密瓜和西瓜同时卖完，则需要每天卖出的哈密瓜也是西瓜的4倍，即每天西瓜要多卖36×4-130=14个。也就是说每天多余下14个哈密瓜，可知共卖了70÷14=5天。该店共运来西瓜和哈密瓜36×5×(1+4)=900个，故正确答案为D。
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差异分析
24
(单选题)
哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年几岁?
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
正确答案是 C
考点
年龄问题
解析
秒杀技
由“弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍”可知，哥哥现在的年龄应是5的倍数，故排除B、D。又由“哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁”可知，哥哥今年的年龄为奇数，弟弟的年龄为偶数，故正确答案为C。
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直接代入 数字特性
25
(单选题)
某机关召开一次特殊工作会议，参加者中每两个人有一个科员，每四人中有一个科长，每六人中有一个副处长，此外还有五位处长参会。共有多少人参会?
A. 48
B. 60
C. 65
D. 72
正确答案是 B
考点
和差倍比问题
解析
每两个人有一个科员，则科员占总人数的1/2 ;每四人中有一个科长，则科长占总人数的1/4 ;每六人中有一个副处长，则副处长占总人数的1/6 ，5位处长占总人数的比例为1-1/2-1/4-1/6=1/12。那么，参会总人数为5÷1/12=60人，故正确答案为B。
