数量关系解题技巧之牛吃草问题解题思路（二）

　　数量关系解题技巧之牛吃草问题解题思路（二）

　　牛吃草问题是公务员考试中比较难的一类问题，常规的解决牛吃草问题的办法是牛吃草公式，即y=(N-x)× T，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量减少的外生可变数(比如牛数)，x代表存量的自然增长速度(比如草长速度)，T代表存量完全消失所耗用时间。

　　牛吃草公式可以变形为y+Tx=NT，此式子表达的意思是原有存量与存量增长量之和等于消耗的总量，而一般来说原有存量和存量的自然增长速度是不变的，则在此假定条件下我们可以得到x△T=△(NT)，此式子说明两种不同吃草×方式的该变量等于对应的两种长草方式的改变量，而且可以看出草生长的改变量只与天数的变化有关，而牛吃草的改变量与牛的头数和天数都有关。这个式子就是差量法解决牛吃草问题的基础。

　　例：有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?( )

　　A 20 B 25 C 30 D 35

　　这道题目用差量法求解过程如下：设可供x头牛吃4天。则10头牛吃20天和15头牛吃10天两种吃法的改变量为10×20—15×10,对应的草生长的改变量为20—10;我们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法的改变量为15×10—4x,对应的草生长的改变量为10—4。则我们可以列出如下的方程：

 

 

 

　　，解此方程可得x=30.

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