2008年北京公务员考试行测（应届）真题与答案之数学运算
小王是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时以6双鞋子500元的价格卖给分销商。已知去年小王共赚了10万元钱。问：小王去年共卖出鞋子多少双?( )
A. 8400双
B. 10000双
C. 12000双
D. 13000双
正确答案是 C
考点
经济利润问题
解析
解析1：假定小王去年卖出a双鞋，则：500×a/6﹣300×a/4=100000，解得a=12000。故正确答案为C。
解析2： 根据数字特征，鞋子数肯定可以被4和6整除，从而只有A和C满足选项，再把A和C代入题目验证，容易得到C满足题意。故正确答案为C。
秒杀技
每双鞋子可以赚：A=500/6-300/4，那么赚10万共卖出：100000÷A=12000双。故正确答案为C。
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直接代入 数字特性
12
(单选题)
一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近?( )
A. 17米
B. 40米
C. 47米
D. 50米
正确答案是 C
考点
几何问题
解析
故正确答案为C。
13
(单选题)
有A、B两种商品，如果A的利润增长20%，B的利润减少10%，那么，A、B两种商品的利润就相同了。问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几?( )
A. 80%
B. 70%
C. 85%
D. 75%
正确答案是 D
考点
经济利润问题
解析
假定A的利润为x，B的利润为y，则由题意可以列出以下方程：1.2x=0.9y，解得x/y=0.9/1.2×100%=75%。故正确答案为D。
秒杀技
假定A、B利润相同时的利润为1，那么A原来的利润为1/1.2，B原来的利润为1/0.9，则A、B原来的利润比为0.9/1.2=75%。
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赋值思想
14
(单选题)
甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少?( )
A. 20%
B. 20.6%
C. 21.2%
D. 21.4%
正确答案是 B
考点
浓度问题
解析
本题可采用十字交叉法，由于最终甲乙的浓度相等，设该浓度为x。由题意可知甲、乙食盐水的比例为(x-17%)/(23%-x)=600/400，解得x=20.6%。故正确答案为B。
本题注意内容：不用考虑甲乙如何达到浓度平衡的过程，只要考虑一开始甲乙浓度不等，后来甲乙浓度相等就行。
秒杀技
因为两杯溶液浓度相等，则此时将两杯溶液混合，浓度保持不变，也即所求浓度即等于直接将两杯溶液混合后的浓度。由公式可得，400×17%﹢600×23%=(400+600)×c，由尾数为6，故正确答案为B。
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整体考虑 尾数法 十字交叉法
15
(单选题)
甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁;当乙像甲现在这么大时，甲29岁。问今年甲的年龄为多少岁?( )
A. 22岁
B. 34岁
C. 36岁
D. 43岁
正确答案是 A
考点
年龄问题
解析
秒杀技
16
(单选题)
某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：共有几种不同的分配方案?( )
A. 12种
B. 16种
C. 24种
D. 以上都不对
正确答案是 C
考点
排列组合问题
解析
秒杀技
暂且先不管题目中至多一个部门分2人的限制，分步进行：第一个人有三种分法，第二、三个人同样有三种分法，这样共有3×3×3=27种，考虑三个人全部分在同一个部门共有三种情况，这样符合条件的分法共有27﹣3=24，这是间接算法。
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逆向考虑
17
(单选题)
某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋?( )
A. 1200双
B. 1300双
C. 1400双
D. 1500双
正确答案是 D
考点
盈亏问题
解析
解析1：假定这一订单原先打算x天完成。则根据题意可以列出以下等式：50(x+3)=60(x-2)，解得x=27。则总共的鞋子数为50(27+3)=1500双。
解析2：能被50、60整除的，排除B和C，再依次代入A和D，A不符合，故正确答案为D。
秒杀技
前后的效率之比=50:60，则工作时间之比=6:5，时间相差1份，1份=3+2=5天。则效率为50时，所需时间为6份=5×6=30天，则总量=30×50=1500。故正确答案为D。
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直接代入 数字特性
18
(单选题)
有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子?( )
A. 23
B. 37
C. 65
D. 85
正确答案是 D
考点
余数与同余问题
解析
解析1：根据最后一次将剩下的棋子四等份还剩1枚，那么每等份至少应该是1，即最后剩下的棋子至少应该是4×1+1=5，依次倒推回去，则有(5×4+1)×4+1=85。故正确答案为D。
解析2：根据“把它们四等份后剩一枚”，即棋子的数目除以4余1，排除A，将B、C、D代入，只有85符合题意，即(85-1)/4=21，(21-1)/4=5，(5-1)/4=1，故正确答案为D。
秒杀技
根据题意，设原来至少有a枚棋子，则有(a-1)×1/4×1/4×1/4>1，即a>65，故正确答案为D。
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直接代入 数字特性 逆向考虑
19
(单选题)
张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，他如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样的利润。这种商品的成本是多少?( )
A. 65元
B. 70元
C. 75元
D. 80元
正确答案是 C
考点
经济利润问题
解析
设商品的成本为a，则根据利润相等可列方程80×(100-a)=(80+100×5%×4)×(100-100×5%-a)，解得a=75。故正确答案为C。
秒杀技
由题意，降价之前，张先生订购该商品需要支付80×100=8000(元);降价之后，张先生订购该商品需要支付100×95=9500(元)。因此两次张先生支付的钱存在1500元的差异，但商店经理说获得利润一样，这说明第二次多付的1500元不含利润，全部都是成本。并且容易看出这是第二次的多买20件所付出的成本，因此每件成本为75元。 故正确答案为C。
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差异分析
20
(单选题)
一个人乘车去旅行，车走了1/3路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行驶他睡着时的1/3距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之几?( )
A. 3/8
B. 3/7
C. 1/2
D. 3/5
正确答案是 C
考点
行程问题
解析
设睡着时行驶了全程的x，则x+x/3=1-1/3，解得x=1/2。故正确答案为C。
21
(单选题)
甲乙丙丁四个人工做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做了多少个?( )
A. 30
B. 45
C. 52
D. 63
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
由题意得，甲+乙+丙+丁=270，甲+10=乙-10=2丙=丁/2。直接从题目所求的出发，设丙实际做了x个零件，则2x-10+2x+10+x+4x=270，则x=30。故正确答案为A。
秒杀技
设丙实际做了x个零件，把甲乙看做一个整体，从而甲乙所做的 量是x的整数倍，丁做的量也是x的整数倍。从而x是270的约数，而选项中，只有A和B符合，再把A和B代入题干，易得只有A符合。
标签
直接代入 数字特性 整体考虑
22
(单选题)
(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)的值是( )。
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
正确答案是 D
考点
计算问题
解析
设1/2+1/3+1/4=M，则原式可以化为(1+M)×(M+1/5)﹣(1+M+1/5)×M=1/5，故正确答案为D。
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整体考虑
23
(单选题)
有甲乙丙三箱水果，甲箱重量与乙、丙两箱重量和之比是1：5，乙箱重量与甲、丙重量之和的比是1：2，甲箱重量与乙箱重量的比是( )。
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 1
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
由题意，甲：(乙+丙)=1：5，直接给甲赋值为1，则乙﹢丙=5。假定乙箱子重量为x，则乙：(甲+丙)=1：2可以化为，x：(1+5-x)=1：2，解得x=2。从而甲/乙=1/2。故正确答案为C。
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赋值思想
24
(单选题)
19/99+19/99×2+19/99×3…+19/99×10=( )。
A. 1900/99
B. 190/99
C. 190/11
D. 95/9
正确答案是 D
考点
计算问题
解析
把19/99作为一个整体考虑，设为M，则原式可以化为M+M×2+M×3+……M×10=M×(1+2+.....10)=55M。把M=19/99代入得，所求值为19/99×55=95/9，故正确答案为D。
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整体考虑
25
(单选题)
商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元?( )
A. 4.8
B. 5
C. 5.3
D. 5.5
正确答案是 D
考点
经济利润问题
解析
由题意所用费用相同，结合甲乙丙三种糖的单价，假定每种糖各花费6.6元，则甲为1.5kg，乙为1.1kg，丙为1kg。所以总的重量为1.5+1.1+1=3.6kg，总的价格为6.6×3。由单价=总价/重量得，每千克的成本为6.6×3/3.6=5.5元。故正确答案为D。
