2006年北京公务员考试行测（社招）真题与答案之数学运算
37×18+27×42=( )
A. 1800
B. 1850
C. 1900
D. 2000
正确答案是 A
考点
计算问题
解析
37×18+27×42=37×18+18×63=18×(37+63)=18×100=1800，故正确答案为A。
12
(单选题)
1234+3142+4321+2413=( )
A. 10110
B. 11110
C. 11210
D. 12110
正确答案是 B
考点
计算问题
解析
观察算式，每个四位数都有1、2、3、4四个数组成，1、2、3、4这四个数字在不同的四位数中所在的位置不同，故原式等价于1111+2222+3333+4444=(1+2+3+4)×1111=10×1111=11110，故正确答案为B。
13
(单选题)
将1~9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48，第二组三个数之积是45，三组数字中数字之和最大是多少?( )
A. 15
B. 17
C. 18
D. 20
正确答案是 C
考点
多位数问题
解析
显然要对48和45进行乘法拆分，显然45的可拆分情况较少，故先拆分45=1×5×9，由此可知48=2×3×8=2×4×6两种拆分情况，由此可知第三组三个数对应48的拆分也有两种情况：4、6、7;3、7、8。于是可知三组数字中加和最大的一组为3、7、8，加和为18。故正确答案为C。
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构造调整
14
(单选题)
两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商与余数的和是99，求被除数是多少?( )
A. 12
B. 41
C. 67
D. 71
正确答案是 D
考点
余数与同余问题
解析
解析1：设被除数为m，除数为n，则可列方程：(m-11)÷n=5，m+n+5+11=99，解得n=12，m =71，被除数为71，故正确答案为D。
解析2：设被除数为m，除数为n，则m=n×5+11(n>11)，(m-11)是5的倍数，排除A、C;又m>n×5>11×5=55，排除B，故正确答案为D。
15
(单选题)
水变成冰后体积增加1/10，冰变化成水时体积减少几分之几?( )
A. 1/11
B. 1/10
C. 1/9
D. 1/8
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
水变成冰后体积增加1/10，即冰的体积是水的11/10，故水的体积是冰的10/11，减少1-10/11=1/11，故正确答案为A。
16
(单选题)
用10张同样长的纸条，粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米?( )
A. 6
B. 6.5
C. 7
D. 7.5
正确答案是 C
考点
计数模型问题
解析
根据题意，每个接头处重叠1厘米，10张纸条粘接，共有9个接头处，则10张纸条总的长度为61+1×9=70(厘米)，每条纸条的长度为70÷10=7(厘米)，故正确答为C。
17
(单选题)
袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有多少个球?( )
A. 18
B. 34
C. 66
D. 158
正确答案是 B
考点
趣味数学问题
解析
根据题意，小明每次拿走一半的求在放回1个球，一共重复了5次，最后袋中剩3个球，则可以做逆向操作5次，求出原来袋中的球数，逆向操为从袋子中拿掉一个球再乘2，(3-1)×2→(4-1)×2→(6-1)×2→(10-1)×2→(18-1)×2=34(个)，故正确答案为B。
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逆向考虑
18
(单选题)
有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时?( )
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
正确答案是 C
考点
牛吃草问题
解析
假设，泉原有水量为x，单位时间涌出的水量为y，根据题意可得：x=(10-y)×8，x=(8-y)×12，解得x=48，y=4。假设如果用6台抽水机需要用时为T，则可得48=(6-4)×T，解得T=24(小时)，故正确答案为C。
注：牛吃草问题，题目表述为某量以一定的速度均匀增张，同时又以另一速度被均匀消耗，均可直接套用公式：草原原有草量=(牛数-每天长草量)×天数，在本题公式可变形为 ：泉原有水量=(抽水机数-每小时时间涌出水量)×小时数。
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公式应用
19
(单选题)
某商品按每个5元的利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这个商品的成本是多少元?( )
A. 11
B. 33
C. 55
D. 66
正确答案是 C
考点
盈亏问题
解析
假设商品成本为X元，则可列方程(X+5)×11=(X+11)×10，解得X=110-55=55(元)，故正确答案为C。
20
(单选题)
李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走， 当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?( )
A. 第32棵
B. 第33棵
C. 第37棵
D. 第38棵
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
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画图分析
21
(单选题)
某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙?( )
A. 16分40秒
B. 16分
C. 15分
D. 14分40秒
正确答案是 A
考点
行程问题
解析
当甲乙在同一条边上时，甲才能看到乙，将四个选项逐一代入，检验是否在同一条边上，在同一条边上时选择时间为最短的选项。
A：16分40秒，甲走过的距离为90×(16+40÷60)=1500，此时甲共走了5个边长(1500÷300=5)。已走过的距离为70×(16+40÷60)=3500/3，乙走过了3个边长(3500/3÷300取整为3)，加上起步时乙与甲相距两条边，故甲乙两人在同一条边上，甲能看到乙，A选项符合题意。
B：16分，甲走过的路程为90×16=1440，此时甲走到了第4条边上(1440÷300取整为4)。乙走过的距离为70×16=1120，乙走了3个边长(1120÷300取整为3)，加上起步时相距的2条边，甲和乙不在一条边，故排除B选项。
C：15分，甲走过的路程为90×15=1350，此时甲走到了第4条个边上(1350÷300取整为4)。乙的路程为70×15=1050，乙走了3个边长(1050÷300取整为3)，加上起步时相距的2条边，甲和乙不在一条边上，故排除C选项。
D：14分40秒，甲走过的距离为90×(14+40÷60)=1320，此时甲走到了第4条边上(1320÷300取整为4)。乙走过的距离为70×(14+40÷60)=3080/3，乙 走过了了3个边长(3080/3÷300取整为3)，加上起步时乙与甲相距两条边，故甲乙两人不在在同一条边上，故排除D选项。
综合上述 ，故正确答案为A。
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直接代入
22
(单选题)
1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和”，这个青年是哪年生的?( )
A. 1975
B. 1976
C. 1977
D. 1978
正确答案是 B
考点
多位数问题
解析
直接代入选项即可，A选项假设出生年份为1975年，则年龄为1999-1975=25，出生年份四个数字之和1+9+7+5=22≠25，不符合题意，B选项，出生年份为1976，则年龄为1999-1976=23=1+9+7+6=23，符合题意，故正确答案为B。
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直接代入
23
(单选题)
AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从A城到B城需行3天时间，从B城到A城需行4天时间，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需几天?( )
A. 3天
B. 21天
C. 24天
D. 木筏无法漂流B城
正确答案是 C
考点
行程问题
解析
故正确答案为C。
解析2：由题意可以看出A到B的距离并不影响最终结果，故可赋值该距离为12，从A到B需3天时间，则速度为4(船速度+水流速度)，从B到A需要4天时间，则速度为3(船速度-水流速度)，设船速度为a，水流速递为b，a+b=4①，a-b=3②，①-②=2b=1，b=0.5，则从A城放一个无动力木筏需要12÷0.5=24(小时)到达B城，故正确答案为C。
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顺水漂流模型 赋值思想
24
(单选题)
一艘轮船在离港口20海里处船底破损，每分钟进水1.4吨，这艘轮船进水70吨后就会沉没。问：这艘轮船要在沉没前返回港口，它的时速至少要达到多少海里?( )
A. 0.4海里
B. 20海里
C. 24海里
D. 35海里
正确答案是 C
考点
行程问题
解析
船在沉没之前到达海口，每分钟需要行驶 20÷(70÷1.4)=20×1.4÷70=0.4海里，则每小时速度为0.4×60=24海里/小时，故正确答案为C。
25
(单选题)
某人上山时每走30分钟时就休息10分钟，下山时每走30分钟就要休息5分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用多少时间?( )
A. 2小时
B. 2小时15分
C. 3小时
D. 3小时15分
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
上山用了3小时50分钟，即3×60+50=230分钟，上山每走30分钟，就要休息10分钟，230分钟恰好等于6个30分钟的上山，5个10分钟的休息时间。所以净上山时间为180分钟，则净下山时间为180÷1.5=120分钟，下山每走30分钟，休息5分钟，120÷30=4，有3个5分钟的休息时间，则下山共需要120+3×5=135分钟=2小时15分钟，故正确答案为B。
