2005年北京公务员考试行测（社招）真题与答案之数学运算
两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。
A. 2353
B. 2896
C. 3015
D. 3456
正确答案是 C
考点
倍数约数问题
解析
根据题意，设被除数是M，除数是N，M=8N，M-N=2345=7N，解得N=335，两数之和M+N=9N=3015，故正确答案为C。
秒杀技
两个数的差为奇数，则和必为奇数，据此排除选项B、D;两数相除商为8，则两数和必为9的倍数，据此排除A。故正确答案为C。
标签
数字特性
12
(单选题)
(101+103+…+199)-(90+92+…+188)=( )
A. 100
B. 199
C. 550
D. 990
正确答案是 C
考点
计算问题
解析
重新分组，101-90=11，103-92=11，······，199-188=11，总计有50个这样的算式，所以50×11=550，故正确答案为C。
13
(单选题)
某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位?( )
A. 1104
B. 1150
C. 1170
D. 1280
正确答案是 B
考点
数列问题
解析
题目是公差等于2的数列问题，第一排的座位数是70-2×(25-1)=22，根据公式得剧院总人数为(70+22)÷2×25=1150。
等差数列求和公式：和=(首项+末项)÷2×项数。
故正确答案为B。
秒杀技
25排座位数构成一个等差数列，因此座位总数能被25整除，四个选项中仅B符合要求。故正确答案为B。
标签
数字特性 公式应用
14
(单选题)
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米?( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7
正确答案是 C
考点
行程问题
解析
根据题意及追及模型，可得：(甲-乙)×5=10;(甲-乙)×4=2乙，解得：甲=6，乙=4，故正确答案为C。
15
(单选题)
55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10。丙得到了多少个苹果?( )
A. 10个
B. 11个
C. 13个
D. 16个
正确答案是 C
考点
倍数约数问题
解析
根据题意，设三个人拥有的苹果数目分别为甲、乙、丙，甲=2乙，则有2乙+乙=55-丙，其中10<丙<乙，得不等式55-乙<2乙+乙<55-10，55/4<乙<45/3，即14<乙<15，乙=14，所以丙=55-14×3=13，故正确答案为C。
秒杀技
直接代入。根据题意，显然选项A不符合;若丙为11个，剩余44显然不能被3整除，也即无法分配给甲和乙;若丙为13个，剩余42个，此时甲28个、乙14个，符合要求;若丙为16个，剩余39个，则此时甲26个、乙13个，丙不是最少，同样不符合题意。故正确答案为C。
标签
直接代入
16
(单选题)
甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( )
A. 10分钟
B. 12分钟
C. 13分钟
D. 40分钟
正确答案是 D
考点
行程问题
解析
根据题意可知在A点相遇必须是甲和乙都完成了整数圈的路程，设行走时间为t，则80t和50t都为400的整数倍，分别代入选项t=10、12、13、40，只有D选项满足条件，故正确答案为D。
标签
数字特性
17
(单选题)
一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞?( )
A. 2000
B. 3000
C. 4000
D. 4500
正确答案是 C
考点
行程问题
解析
解析1：
设飞机顺风飞行时间是M，逆风飞行时间是N。则有这架飞机飞出的距离1500M=1200N，且M+N=6。则1500(6-N)=1200N，1200N=1200×9000÷2700=4000。故正确答案为C。
解析2：
题目符合等距离平均速度模型，故飞机往返的平均速度是2×1500×1200/(1500+1200)=4000/3(千米/时)，故飞机飞出的距离为6×4000/3÷2=4000(千米)。故正确答案为C。
秒杀技
飞机往返飞行6小时，所以飞行距离M符合：6×1200÷2 标签 等距离平均速度模型 18 (单选题) 某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远?( ) A. 15千米 B. 20千米 C. 25千米 D. 30千米 正确答案是 A 考点 行程问题 解析 设他步行的时间是t，则(60-5t)/18=5.5-t，解得t=3(小时)，则他步行的距离是15千米。故正确答案为A。 19 (单选题) 一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲?( ) A. 3分钟 B. 4分钟 C. 5分钟 D. 6分钟 正确答案是 B 考点 行程问题 解析 甲每分走120米，速度为2米/秒，所以走每条边需用时50秒;乙每分走150米，速度为2.5米/秒，走每条边需用时40秒。我们将环形的路线拉直如下图：(其中甲每走50秒到达一个端点，然后休息10秒;乙每走40秒到达一个端点，然后休息10秒)
由图可知：240秒(即4分钟)后，甲刚在C点休息了10秒，而乙刚到C点，此时正好追上，故正确答案为B。 注释：有些考生认为，乙追上甲需要多绕一个端点(A点)，所以会耽误10秒，因此需要追及的实际距离是100+120×10/60=120米，从而得到“5分钟”或者“4分50秒”的错误答案。这种做法忽视了“甲有可能在某个点等了10秒钟时乙恰好赶到”的情况，这种情况下甲、乙耽误的时间是一样多的。事实上，这种题目运用代入法是相对节省时间的。 故正确答案为B。 20 (单选题) 红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。( ) A. 630米 B. 750米 C. 900米 D. 1500米 正确答案是 A 考点 行程问题 解析 设王老师从队尾走到队头用T分钟，可列方程(150-60)×T=(150+60)×(10-T)解得T=7分钟，则队伍的长度为(150-60)×7=630米，故正确答案为A。 21 (单选题) 甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页?( ) A. 152 B. 168 C. 224 D. 280 正确答案是 B 考点 和差倍比问题 解析 设这本书一共M页，根据题意得：3M/(3+4)+33=5M/(5+3)，解得M=168，故正确答案为B。 22 (单选题) 全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只?( ) A. 5只 B. 6只 C. 7只 D. 8只 正确答案是 A 考点 和差倍比问题 解析 设大船有M只，根据题意得：5M+3(12-M)=46，解得M=5，故正确答案为A。 23 (单选题) 用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少?( ) A. 12米 B. 29米 C. 36米 D. 42米 正确答案是 D 考点 和差倍比问题 解析 设绳长为M米，根据题意得：M/2-9=M/3-2，解得M=42(米)。故正确答案为D。 24 (单选题) 商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6 元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?( ) A. 3.5 B. 4.2 C. 4.8 D. 5 正确答案是 C 考点 倍数约数问题 解析 最小公倍数问题，求4、6最小公倍数为12，设购入两种糖所用钱数均为12元，所以4元/斤的糖有3斤，6元/斤的糖有2斤，共用钱24元，混合后糖的成本为24÷(3+2)=4.8元/斤，故正确答案为C。 标签 赋值思想 25 (单选题) 某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，得到3900元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元?( ) A. 400元 B. 2000元 C. 2400元 D. 3500元 正确答案是 C 考点 和差倍比问题 解析 设电冰箱的价格是M元，根据题意可得(8400+M)/12=(3900+M)/7，解得M=2400。故正确答案为C。 秒杀技 根据题意知3900加电冰箱的价格是7的整数倍，选项中只有C符合题意。故正确答案为C。
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